其实，你不也是想用“新古典”的套子来讨论这个问题吗？否则你何以摆出那么一堆符号与说辞？别人不用新古典的套子，你会认为别人在认真对待你的问题吗？

你非要同时坚持三者，我们就会说，你这种做法与“理性”不符。

如果你也同意这点，我们会说：

1）要么你选择“非理性”；2）要么你抛弃你关于“吃饱”的某个理解。

新古典可以提出自己“吃饱”的理解，你也可以提出自己的理解。不过，你若想用这个撼动什么，似乎也不对路。因为，你直接攻击“理性”假设就可以了（比如完备性与传递性），不必兜这么大的圈子。

这里讨论的问题关键还不是局部非厌足性问题，而是消费者的“理性”到底该如何定义。（这里的理性不是指偏好的完备性和传递性，而是指消费者的追求效用最大化的行为）

1、坚持局部非厌足性

此时问题就好处理的多，因为在局部非厌足性下，消费者达到效用最大化时，其MU一定是严格大于零的，此时不存在所说的悖论，具体的证明在上个精华帖中讨论的很详细，这里不再赘述。

2、放松局部非厌足性

如果放松掉局部非厌足性，这就意味着消费者一定存在着厌足点。这里要强调的一点是，在hhgxyzp所说的三个条件下，消费者的厌足点一定在预算约束集之外。这是因为，如果厌足点在预算约束集之内，就意味着消费者在达到效用最大化时仍有收入没有花光，那么剩余的收入所能带来的边际效用一定为零，则与hhgxyzp所说条件3矛盾。

因此，消费者达到效用最大化时一定在预算约束集的边界——预算约束线上取到。

但此时，消费者的理性（追求效用最大化）就和hhgxyzp所说三个条件矛盾。以下为证明：

消费者达到效用最大化时，一定意味着消费者最优的配置了资源。然而，消费者将所有收入全部花光（上文已证明）时，其收入的边际效用仍为正，将收入视为除食品之外的其他复合商品，这就意味着复合商品的边际效用为正，那么消费者总可以减少在食品上的支出，而增加在复合商品上的支出，从而增加总效用，也就是说，消费者没有最优的配置资源，或者说，消费者没有达到效用最大化，亦即，消费者的行为是非理性的，从而推出矛盾。

那么，hhgxyzp所说的“吃饱、穿暖（不是吃好、穿好呀！）意味着MU=0是常识”，这一点我觉得根本没法说，因为“吃饱、穿暖”完全是消费者的内心感受，你怎么就知道消费者对于吃饱穿暖的定义一定是MU=0呢？这也是sungmoo版主之前发帖与你争论的关键所在，进一步论述见下文。

3、规范分析VS实证分析

我记得之前说过这里有一种道德标准在里面，因为吃饱、穿暖本身就是对消费者福利的一种度量，这是规范分析（nomative analysis），而消费者效用最大化问题是实证分析（positive analysis），本身并不涉及任何的福利测度问题，因此，你如果非要加进一个福利标准进来，自然会出现这样那样的悖论。

但是，加入福利标准也绝不是不能处理，无非是在原来的规划下加入几个反映福利标准的约束罢了，比如说像hhgxyzp想要说明的问题，不如就定义每个消费者每天消费的粮食必须不低于10斤（也就是吃饱，这要比MU=0实在得多），加入这个约束后再重新解效用最大化问题，消费者的最优选择当然就同原来不一样，这里关键一点是，加入的这个约束是一个福利标准，是规范分析，这与之前的问题是有本质的区别的。

不知大家以为如何？

1、在新古典的框架内最优化的含义咱们理解，与你并无不同！

2、吃饱怎么又扯到实证分析、规范分析法上哪？吃饱至多也就是在效用上如何定义的问题，和应该不应该有何关系呢？难道吃饱与否要用价值观来判断？如果我们不是学了这些经济学的话，大概谁都知道吃饱是怎么回事，而且大家也都能相互理解别人的饱是怎么回事！版主你说呢？

　　　　但是人类的所谓逻辑推理理性达不到社会和谐、人类和平的认识，不等于说其它理性比如说信仰理性达不到。比如说佛教对于人类社会有其深刻的认识，如果按照佛教所主张的方式生活，人类的和平指日可待。从某种意义上讲，佛教这种直觉、信仰式的理性，实际上是在逻辑推理理性无法完成任务的情况下，对于逻辑推理性的一种直觉的把握。从个人到社会的推理过程实在太过于复杂，于是我们干脆不要去讲推理了，直接用一种和平的、利他主义的、天人合一的信仰来代替这种复杂的逻辑推理过程。这难道不是一种理性吗？

1、在新古典的框架内最优化的含义咱们理解，与你并无不同！

2、吃饱怎么又扯到实证分析、规范分析法上哪？吃饱至多也就是在效用上如何定义的问题，和应该不应该有何关系呢？难道吃饱与否要用价值观来判断？如果我们不是学了这些经济学的话，大概谁都知道吃饱是怎么回事，而且大家也都能相互理解别人的饱是怎么回事！版主你说呢？

这里讨论的问题关键还不是局部非厌足性问题，而是消费者的“理性”到底该如何定义。（这里的理性不是指偏好的完备性和传递性，而是指消费者的追求效用最大化的行为）

1、坚持局部非厌足性

此时问题就好处理的多，因为在局部非厌足性下，消费者达到效用最大化时，其MU一定是严格大于零的，此时不存在所说的悖论，具体的证明在上个精华帖中讨论的很详细，这里不再赘述。

2、放松局部非厌足性

如果放松掉局部非厌足性，这就意味着消费者一定存在着厌足点。这里要强调的一点是，在hhgxyzp所说的三个条件下，消费者的厌足点一定在预算约束集之外。这是因为，如果厌足点在预算约束集之内，就意味着消费者在达到效用最大化时仍有收入没有花光，那么剩余的收入所能带来的边际效用一定为零，则与hhgxyzp所说条件3矛盾。

因此，消费者达到效用最大化时一定在预算约束集的边界——预算约束线上取到。

但此时，消费者的理性（追求效用最大化）就和hhgxyzp所说三个条件矛盾。以下为证明：

消费者达到效用最大化时，一定意味着消费者最优的配置了资源。然而，消费者将所有收入全部花光（上文已证明）时，其收入的边际效用仍为正，将收入视为除食品之外的其他复合商品，这就意味着复合商品的边际效用为正，那么消费者总可以减少在食品上的支出，而增加在复合商品上的支出，从而增加总效用，也就是说，消费者没有最优的配置资源，或者说，消费者没有达到效用最大化，亦即，消费者的行为是非理性的，从而推出矛盾。

那么，hhgxyzp所说的“吃饱、穿暖（不是吃好、穿好呀！）意味着MU=0是常识”，这一点我觉得根本没法说，因为“吃饱、穿暖”完全是消费者的内心感受，你怎么就知道消费者对于吃饱穿暖的定义一定是MU=0呢？这也是sungmoo版主之前发帖与你争论的关键所在，进一步论述见下文。

3、规范分析VS实证分析

我记得之前说过这里有一种道德标准在里面，因为吃饱、穿暖本身就是对消费者福利的一种度量，这是规范分析（nomative analysis），而消费者效用最大化问题是实证分析（positive analysis），本身并不涉及任何的福利测度问题，因此，你如果非要加进一个福利标准进来，自然会出现这样那样的悖论。

但是，加入福利标准也绝不是不能处理，无非是在原来的规划下加入几个反映福利标准的约束罢了，比如说像hhgxyzp想要说明的问题，不如就定义每个消费者每天消费的粮食必须不低于10斤（也就是吃饱，这要比MU=0实在得多），加入这个约束后再重新解效用最大化问题，消费者的最优选择当然就同原来不一样，这里关键一点是，加入的这个约束是一个福利标准，是规范分析，这与之前的问题是有本质的区别的。

不知大家以为如何？

如果理性理解为完备与传递，看不出为什么就排斥餍足点；如果理性理解为效用最大化，那么过餍足点的预算线也在餍足点上达到最大化，也不排斥。只有将理性理解为非餍足，才能排斥，但非餍足是理性（无论以上哪种理解）的必要条件吗？

“局部非厌足性保证了全局的非厌足”，保证的具体逻辑是什么？

　　第二段，局部非厌足性是能够保证全局非厌足性的，因为在非厌足性的定义中，选择任意的正数e为很大很大，求极限就可以覆盖整个消费集，从而得证。

　　假设就是假设，本来就不符合实际情况嘛，这还有什么谈的呢？

　　我早就说过，现实中我们可以看到很多厌足性情况，难道你有很多钱，你就得买一大堆土豆，每天吃几十吨土豆吗？新古典为了能够使得消费者决策有解，并且是有唯一解，才不得不做出这样的假设啊。记住，这是假设，其主要目的是为了理论推导的严密性。

再比如你之前将经济学和佛学作比较，实际上有一个最关键的问题在里面

佛学是有自己的一套道德标准在里面，没有这个道德标准，佛学的内涵也就失去了

但经济学则努力去除主观的标准，比如像效用最大阿，利润最大阿，Pareto最优阿，这也正是Positive analysis

我认为吃饱是MU=0，是早于序数效用理论生成时间的，更早于偏好理论成型时间；所以，我们若使用边际效用理论，应当认可这个约定，除非找出边际效用理论的矛盾之处而抛弃使用这个概念。我想“常识”大致就是指认可前人的观点。

对“吃饱”的概念，我不认为属于规范分析，还是一种实证分析，仅仅表明消费者一种欲望满足状态，这属于“是什么”的概念，是生理等非预算约束下的一种消费极限。这是一种存在的事实。

回到hhgxyzp的问题，hhgxyzp是在陈述非餍足假设下的理论结论与自己认知的现实的矛盾。

非餍足假设下的理论结论只承认理性（最大化）与MU>0，逻辑内洽，没有问题；

而hhgxyzp则坚持事实存在吃饱，且吃饱与MU=0同涵义；可他还要坚持这是理性（最大化）的。于是逼迫我们必须从以下三个中选择一个：

1）承认偏好理论的理性有缺陷，理性应可容纳MU=0；

2）承认事实有吃饱，但吃饱不等于MU=0；

3）不承认吃饱这个事实。

我选择第一条。斑竹等人选择了第二或第三。

但选择第一条后，仍然没有完结，因为hhgxyzp还添了一个乱：他还坚持收入（钱）的MU>0，这样，即便认可了以上第一条，也仍然存在问题：当MU（食品）=0是，MU（钱）可能大于0吗？如果大于0，意味着另有欲望未满足，而这样就一定不是最大化（理性）选择，与理性又矛盾；只有当所有欲望都满足时，才符合理性。

所以，1）如果坚持理性，又坚持MU（食品）=0，就必须否定MU（钱）>0；2）如果坚持MU（食品）=0，MU（钱）>0，就必须否定这是理性选择；3）如果坚持MU（钱）>0，坚持理性选择原则，就必须否定单一品种的MU（食品）=0。

所以，我的观点是： 让理性容纳MU=0，同时上段三项中选择其一。这样理论内恰且与事实相符。

而hhgxyzp自己需要做的是：放弃三个坚持之一：吃饱选择是理性的；是可以吃饱（MU食品=0）的；钱还是稀缺的（MU钱>0）。

呵呵，版主啊！我对佛学一窍不通哦！所以，我连佛学两字都没提过。也难怪，几天来讨论了这么多的问题，张冠李戴也不稀奇！

2、两种商品的情况

消费者最优决策写成：Max U=U(X,Y) s.t. PxX+PyY=M，X>=0，Y>=0。约束条件实际上设定了预算区域为一个三角形区域。

这时候问题又可以分为两种情况

（1）效用函数的驻点在预算区域内，即存在所谓魇足的情况。

首先我们假定效用函数存在驻点，这对应于单变量函数的第（1）种情况，即效用函数驻点小于预算所允许的最大值的情形。这种情况一般不是教科书分析的典型情况，因此一般读者可能不太熟悉，不过我们从数学的角度来看，是存在的。因此，消费者行为理论作为应用数学的一个例子，主要应该以数学分析为主，从数学上找出所有可能情况。

这时候效用最大化决策是内点解，消费者在达到效用最大化时，收入还没有花完，还有剩余。即最优解处于预算区域的内部，属于预算区域的内点，而不是在预算线上。这是真正的内点解。如果最优选择刚好在预算线上面，这称为边界解，它不是角点解，也不是内点解。

在效用函数的驻点处于预算区域的内部而不是边界上时，有约束最优解与无约束最优解的结果是一样的。达到最优消费组合时，每种商品的边际效用都等于零，而且当效用函数可微时，在最优点，效用函数沿各个方向的方向导数都等于零。这是因为效用函数在最优点的两个偏导数都等于零，从而它沿任何方向的方向导数都等于零。

当最优点是内部解时，从最优解出发，可以沿着任何方向进行调整，X与Y可以同时增加，也可以同时减小，也可以一个增加一个减小。

如果把吃饱定义为效用函数对于每个决策变量的边际效用（偏导数）为零，这种定义在效用函数的驻点在预算区域之内的情况下是符合理性选择的，这时候我们可以单独说每一种物品都吃饱了。即在最优解处，效用函数关于X的偏导数为零，因此我们可以说X吃饱了；在最优解处，效用函数关于Y的偏导数为零，因此我们也可以说Y吃饱了。这时候人们的理性选择即最优点，意味着人们对于每一种物品都吃饱了。

在这种定义下，我们可以不用考虑预算约束，直接只考虑消费目标即效用函数本身。也即，这时候，在数学上，有约束最值问题与无约束最值问题的解是一回事，有约束问题的解可以简化化无约束问题的解。这时候我们可以不考虑预算约束的影响，而直接考虑怎样“绝对地”在生理上吃饱。这种吃饱显然也是符合理性选择的。虽然我们把有约束情况下的最优选择定义为理性选择。

如果我们把吃饱定义为效用最大化决策对于每个决策变量的边际效用（不再是偏导数）为零，这种关于吃饱的定义在效用函数的驻点在预算区域之内的情况下也是符合理性选择的。由于最优点是预算区域的内点，因此在最优点，消费者可以向任何方向进行调整；因此当然消费者可以只增加某一种物品的消费量而不改变其它物品的消费量，即从最优点向X正方向调整与向Y轴正方向调整。这时候，在微量调整范围内，可以说X与Y的调整是相互独立的，也就是说，单独增加X消费一单位（或者一个微分量），可以不减少Y的消费，单独增加Y也一样。因此，此时效用最大化决策的边际效用与效用函数的边际效用是一回事情。

值得注意的是，效用函数的边际效用与效用最大化决策的边际效用在有多个物品的情形下并不是同一个概念。而通常的教材则并没有对此清楚地阐述，本文仔细研究这个问题，希望能够成为教材的补充。也希望这里的回答能够给许多经济学学生一个更加清晰的概念框架。

对于既定价格与货币收入，“效用最大化决策”指各种商品的Marshallian demands（它们都是给定价格与货币收入的函数）。个人的能力实在有限，只能认为，“效用最大化决策”对于“商品量”不能再求偏导数（因为决策就是以“商品量”来体现的）；而只能对价格与收入求偏导数，但这样得到的偏导数不可能有“边际效用”的意义。

我认为witswang的错误不在于没有这个方向导数或边际效用，而是没有必要再去求这些偏导，因为受束规划本身已经考虑过这些偏导并求得了该偏导=0的点，就是Umax点。

在求Umax=U（X）S.T. XP=M 过程中，不就是先求偏导再令其等于0求得的消费束Xmax的解吗？Umax不就是求方向偏导数的结果吗？为什么还要反过来再讨论X沿着M-P线的变化对U的影响？

进一步的错误是，这个方向偏导数等于0，根本不意味着“满足”，与MU（食品）=0完全不是一个意义，只意味着受束下的最大化，是相对的最大化；一个是单品的无约束最大，一个是多品组合的有约束最大化，意义上有清楚的区别。

经济学里，ruoyan所说的这个“Umax”就是“间接效用（函数）”，这个解在其上实现的“消费束”就是Marshallian demands。它们都是货币收入与价格的函数。

我的观点是：如果使用间接效用函数，问题的分析会很简洁：可以很直接地分析hhgxyzp的三条假设的含义及相互间的关系。

再重复一下12楼的内容：

consumption set: C

consumption bunch: x∈C

direct utility: u(x), from the preference on C

prices: p

income: m

Marshallian demands: x(p,m)∈argmax{u(x), s.t. x∈C, p'x<=m}

indirect utility: v(p,m)≡u[x(p,m)]

以上只是一般表述，并不必然要求argmax{u(x), s.t. x∈C, p'x<=m}非空且是单元素集。

经济学讨论的是：

1）什么条件下（越一般越好），argmax{u(x), s.t. x∈C, p'x<=m}非空——存在性

2）什么条件下（越一般越好），argmax{u(x), s.t. x∈C, p'x<=m}是单元素集

进一步，经济学假设可以采用微积分的方法讨论这个问题。