张量的并乘

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　　我写的《通俗高维几何学》也被数学界的一个权威人士定为“是在重复前人的劳动”，他的理由也是张量分析、微分几何、黎曼几何中已有了这些内容。

　　我们来设想一个故事：不知从哪一天开始，地球人与火星人实行轮换居住地制度。这一年，轮到火星人迁往地球，地球人迁往火星。
　　火星人来到地球后，第一个到达的城市是北京，他们的下一个目的地是北京南面三百公里外的石家庄市。
　　因为轮换居住地的事情是每几百年才进行一次，所以这些火星人也是第一次来到地球，来到北京。至于石家庄市，他们还从未到过那里。但他们知道，石家庄在北京南方，距离北京大约三百公里。
　　他们约定，要严格地沿着通过北京与石家庄的连线的地球大圆，即俗称“测地线”的方向前行，而且约定，不许乘飞机和火箭飞船从空中前往，只能帖地面前行。这样，就不能乘用其它任何交通工具，陆地上只能徒步跋涉，大海中只能只能徒手泅渡了（大海中走直线会遇到太多的浅滩暗礁）。
　　不幸的是，在火星人的头脑中，也非常顽固地认为“弯曲”的事物比“笔直”的事物更有价值。用数学上的语言来说，就是，“非线性”的东西要远远胜过“线性”的。
　　从北京往南面走去往石家庄，因为路程太短，直观看来简直就是一条直线。这样的形状令火星人感到十分不快——太俗！太没有深度了！他们毅然决然地摒弃这个方向，选择了向着相反的方向前进。
　　向着相反的方向前进，就要向东北方向，渡过黑龙江，两次进入俄罗斯的疆界，泅渡太平洋，穿越美国的阿拉斯加半岛，帖着加拿大的西海岸再次进出美国、墨西哥等国，再入太平洋、穿非洲，泅渡大西洋、印度洋，经缅甸、泰国、老挝，进入中国境内……。
　　路线选定了，他们整装出发。一路上翻山越岭，跋山涉水，漂洋过海。越悬涯，过断壁，穿过一片片莽莽原始森林，渡过一条条湍急河流，时而搏击于惊涛骇浪的大海，时而挣扎于灭顶的泥淖。几年的时间过去了，路程也仅仅走了不到十之一二。
　　数度陷于绝境之际，突然传来消息：已经有人到达了石家庄！
　　这是怎么回事呢？
　　原来，留守在北京的那些火星人，是为因身体素质、学术水平低下等等原因而被淘汰的，他们被认为没有资格去参加这样一项伟大的行动。去参加这一行动的火星人都是些顶尖的精英人才，是精英中的精英。留在北京的火星人们，时时关注着精英们发回来的好消息：征服了某某座大山，闯过了某某大河，又渡过了某某海域，等等等等。
　　除此而外，大多数人闲得没有事情做，终日终年百无聊赖。日子久了，有些人忍耐不住了，就出来四处走走。
　　其中的一些火星人，正是沿着北京到石家庄的那条测地线的方向行进的。不到一个月的时间，他们来到了一座城市，一看，这不就是石家庄吗？他们第一时间将这一消息告诉了呆在家中的同伴，同伴们除了喜出望外，也有很多人表示怀疑——这也太过容易了吧？
　　许多没有严格按照测地线方向前进的人得到消息，知道了石家庄的具体方位，也纷纷来到了这座城市。呆在家里的一些人，有的则做得更干脆——他们驾上高铁，一两个小时之内也赶到了石家庄！
　　精英们得到这一消息，大多不以为然。他们想，我们精心选择的这一路线，是唯一正确的路线，其它的路线显然都是错误的，怎么能够会到达石家庄呢？他们声称的所谓的已经到达了的那个“石家庄”是根本不存在的，只有我们手中的地球仪上所标注的石家庄才是真实的。
　　还有，凭他们的水平，也想去石家庄？即使他们勉强这样去做，他们也是在重复我们的劳动。
　　于是，精英中的精英们，心安理得地继续着他们的生死之旅。……

　　一数字与一矩阵相乘，相当于一个主对角线上的元均为该数字，其余元均为零的矩阵与其相乘。

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