本帖子主要是证明了，吃饱的MU的确不等于0，而不仅仅是一个假设。它可以作为所有边际饱和时的一种结果。即达到需求完全满足时的边际效用不是零，而是最后的哪个边际效用量。

MU=dTU/dQ是指当消费的商品量无穷小时，效用量的增量与消费的商品数量之比，不等于最后一口饭带来的MU。

满足最大化时MU等于0，是指消费的商品量无穷小时，效用量的增量与消费的商品数量之比0。

有两种情况是不同的。打个比方。

第一种情况，消费最后0.0001口时，效用的增加量为0.0002，那么，边际效用MU=0.0002/0.0001=2。

第二种情况，消费最后0.0001口时，效用的增加量为0。那么，边际效用为MU=0/0.0001=0。

边际效用为0，指的是第二种情况。

你的悖论是存在的，悖论的解决方法是修改假设。反正西方经济学的假设已经严重不符合实际情况，修改一下无所谓的。

[此贴子已经被作者于2007-10-8 18:52:02编辑过]

是啊，就算无限小，趋向于0，但按我上面逻辑分析，边际效用就等于哪个0之前的单位效用，所以哪怕微分的很小，但总是大于0。

到不是说“反正西方经济学的假设已经严重不符合实际情况，修改一下无所谓的。”如果是错了，那么就是要改过来。

您显然在理解上出了偏差。

这里U是指一种具体物品的效用，Q是这种物品的购买量。当dTU/DQ=0时，新增这种物品不会给人带来任何效用。
此时，必须有货币的边际效用>0才能够说明人们停止购买这种不再有用的物品是理性的：因为货币的边际效用大于0,而那种物品的效用＝0,即不如货币值钱，所以，理性的人们停止购买，否则亏（不理性）了。

如果货币的边际效用也＝0,我们会发现人们继续购买这种物品于否都无所谓，且继续购买多少都无所谓，这样就不存在“效用最大”这一说了。当然，也只有在物品的MU＝0（完全不再有用）时，才存在这样的说法。

实际上，这种“吃饱饭”的问题是将经济学里本来连续的问题离散化了，这会让问题显得比较奇怪。因为连续的概念本身就是从极限转化过来的，而极限的一个特点就是“无法进行现实操作”，所以用离散（现实）的思维讨论极限总会有意犹未尽的感觉。最好的办法就是直接用极限的方法，这也是我们学习极限运算法则的基本用意之一。

对ssmmb：

边际效用是微商，不是微分。

边际效用是微商，我是指最后的那口饭一直微分到很小。

你说的是对的，货币边际不会为零，理性购买到边际为零。但再计算效用最大化时，边际效用不能算为零，而是等于最后的边际效用。

完全不同意。

吃饱时的边际效用是指完全满足后再增加微分量的消费带来的微分效用增量，当然是0；而不是差一点未满足时增加消费带来的微分效用增量。

时点位置错了。

这种说法实际就是在将连续离散化。在极限里，根本不存在“最后”购买这一说法，正像我们无法找到到底是哪一个新增量1使得一个值“最终”变成了正无穷一样。

您的理解就像这样：将一块蛋糕无限分下去，当你将注意力放在蛋糕上时，它永远都是一个正数，即我们总可以这样反驳：谁敢说一块蛋糕一半一半地分下去最后居然分成了真空！但在数学和理性人处理方法是：它等于0。1/2的n次方，n趋于无穷时的数量就＝0.注意这是等于而不是大于，否则永远无法进行任何现实运算和操作。

从这种角度您就会发现，您的观点不仅是错误的，而且没有任何理论意义。

那么你吃饱后，MU=0时，还会去购买饭吗？

以前没听说不等于以后也没这种说法吧？满足是需要一个先后顺序的，总有一个在最后吧，这点我想没有什么可争论的。如果你用微分方法来处理边际效用，那么不论你如何趋向极限0，但这极限前一点，就是大于0，这也是没什么疑义的。我提出这个观点，就是因为，前几天许多高手都在讨论“吃饱就不是理性人”的悖论问题，集中到一点都觉得西经里MU=0的假设是不合理的，而我现在不是找到了不该等于0的理由了吗，这不是就是理论的意义吗。

并不是“没听说”，而是在一开始存在这个问题时就不会汲及这样的说法，因为里面存在概念的混淆。

如果您使用的是经济学意义上的“边际”这一概念，即您所讨论的是连续变量，那么您的结论是错误的，原因就是我16楼观点。
如果您所说的不是连续变量（购买食物这个问题显然不是），那么您不能使用“边际”这一概念。可以将之换成“最后一单位”这样用于离散的说法。但您的结论依然是错误的，原因是15楼的时点错位。因为“最大”是一个“既成”的动作，而“将成”的动作。

我觉得你对数学了解的太深了，你忘了，数学在这里仅仅是为了更好的表达边际理论的，它并不能代表边际理论，如果一旦出现的问题和你的数学表达有冲突，并不能用数学来证明问题。最初提出用导数表达边际效用的人，他是推导证明出来的吗？无非也就是采用高等数学形式来表达对边际效用的理解吧了，但对不对呢？合不合适呢？

[此贴子已经被作者于2007-10-8 21:31:53编辑过]

谁能告诉我，在我们现实生活中有那样需求的东西可以被无限细分的？因此，用导数来表达边际效用到底符合现实的经济情况吗？

当然不会。你想证明什么？

1,这里并没有出现新问题，是您理解出了问题，以为那是个新问题。
2,无论边际效用的这样表达形式对与不对，或者或不合适，您的观点都不是正确的。之所以这样是因为，由您的问题并得不出它不对或不合适的结论，因为您所谓的“问题”并不是一个问题，即便是，也是一个不正确的问题。
3,如果您要使观点正确，可能通过重新明确所重新的概念的定义的方式，即另划一个论证范围。但即便是这样您也得不出原来的不合适这一结论。因为看来您不是很了解它的概念的含义。

直线方程就是导函数，与导数有什么区别？代入具体变量就是导数。

我说的是用一元一次方程就行了，这样反而能表达各变量之间的结构关系。

对西经的许多问题，三言两语也不可能说清楚的。还是回到0楼的“吃饱饭就不是理性人”的悖论问题上，你觉得我那样的回答是否可以，你可以提出你自己的解决方案。

即按现行的西经理论：

吃饱时，TU最大，MU=0；

假定只购买一种食品吃，按经济学理论，最优购买量是MU=lP>0,若你购买到吃饱时才不买,则MP=0<lP, 你就不是理性经济人了.如果是理性经济人,你就不能吃饱.

若你购买的是一种以上的商品，则最优购买量按经济学理论应满足MU1/P1=MU2/P2>0的要求.当然也不能吃饱,否则,同样是不理性的了.

[此贴子已经被作者于2007-10-8 22:28:06编辑过]

一元一次方程怎么表达“各”变量之间的关系？X+10=5，表达谁跟谁的关系？

我给出的关系式：MU=MU₀（1-x/Q)；MU₀是初始边际效用，Q是需求量。此公式来自《价值意识》P94。