正好昨天考过了MFE,印象比较深刻。但因为需要用到的符号太多,就用手写了。 希望你不介意我的notes。
忽略中间no arbitrage condition那一小部分。
(1)把derivatives V(S(t), t)和stock S(t)的differential equation分别写出来;
(2)第二步应用Ito's lemma (貌似叫“伊藤引理”)把V(S(t), t)展开,合并dt 和 dZ(t) 项之后,便会得到一个sigma(v)的一个新的式子(最后一行那个);
(3)当然还得用到elasticity的定义 elasticity =[ S(t) * delta ] / V(t, S(t)),就可得到vol(deriv)=vol(stock)*elasticity了。
希望我说明白了。。。(忽略中间no arbitrage condition那一小部分。)