第一题由于两人的预算相同且面临的价格相同，在最优选择点的边际替代率要等于预算线斜率，因此边际替代率相等。第二题最笨的办法是把5个答案都带进去比较，不过还有办法可以知道由于取决于比较小的值，当两个值相等时应当是最大的收益，同时注意到价格之间的关系，即有等式G=2C,解得答案是10，选D。第三题之所以能得到MRS，是因为其选择的最优点值处于2x+y这条线上，通过隐函数求导可以发现这条无差异曲线上的点的斜率处处都为-2，因此才得到下面的结果。第四题构造拉格朗日函数，求解最优点，证明海塞矩阵在最有点是负定的就可以求的最优点。。不过四个方程的确解得很头疼。。麻烦楼主自行计算。。