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2013-07-01
matlab 与 stata 在计算特征向量方面存在差别——同一矩阵,采用matlab 与 stata 计算得到的特征根是相同的,但在计算特征向量方面却存在差别。具体而言,有些特征向量是相同的,而一部分却是绝对值相同,而符号刚好相反(互为相反数)。哪一个结果才是可靠的哩?期待高手指点,谢谢!
下面以具体数据例子加以说明(可直接拷贝检验之):
1.原始数据(矩阵):

852.6777

804.5046

857.0354

827.1819

854.9609

841.2367

751.9389

804.5046

844.1070

776.3881

784.0371

799.1031

844.2438

747.2521

857.0354

776.3881

948.4691

854.2202

891.5663

866.4708

770.1967

827.1819

784.0371

854.2202

843.7187

832.8228

860.2821

749.9695

854.9609

799.1031

891.5663

832.8228

898.5519

858.7185

760.4418

841.2367

844.2438

866.4708

860.2821

858.7185

948.7695

792.4689

751.9389

747.2521

770.1967

749.9695

760.4418

792.4689

704.7535

2. stata运算得到的特征根和特征向量:
(1)特征根:
5765.472 141.138  64.760 30.435 24.288 8.946 6.008
(2)特征向量(与特征根顺序对应):
0.380 -0.085  0.415 0.347 -0.245  -0.430 0.558
0.367  0.610 0.416 -0.082 0.278 -0.196 -0.445
0.392  -0.618 -0.156 -0.097 0.559 -0.300 -0.169
0.377  -0.062 -0.244 0.692 -0.257 0.279 -0.414
0.387  -0.306 0.314 -0.537 -0.478 0.342 -0.157
0.394 0.335 -0.687 -0.310 -0.249 -0.275 0.165
0.346  0.174 -0.023 0.014 0.439 0.646 0.489
3.matlab去处得到的特征根和特征向量
(1)特征根:

5765.472

141.138

64.760

30.435

24.288

8.946

6.008

(2)特征向量(与特征根顺序对应:

0.380

0.085

0.415

0.347

-0.245

0.430

0.558

0.367

-0.610

0.416

-0.082

0.278

0.196

-0.445

0.392

0.618

-0.156

-0.097

0.559

0.300

-0.169

0.377

0.062

-0.244

0.692

-0.257

-0.279

-0.414

0.387

0.306

0.314

-0.537

-0.478

-0.342

-0.157

0.394

-0.335

-0.687

-0.310

-0.249

0.275

0.165

0.346

-0.174

-0.023

0.014

0.439

-0.646

0.489

结论:实例中,特征根相同;但特征向量中第2个与第6个,互为相反数。哪个才是“对”的?!期待指点!
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