S(t) follows geometric brownian motion
S(0)=100
σ=0.2
δ=0
r=0.03
A claim on the stock pays lnS(4) at time 4.
calculate the value of the claim.
此题在risk neutral pricing部分。答案里写出了risk neutral process for InS(t): dlnS(t)=(0.03-0.2^2/2)dt+0.3dZ 我很困扰0.3 从何而来？
以及，此题为什么要使用dlnS而不是dS? A claim on the stock pays lnS(4) at time 4又是什么意思？
1. 0.3应该是个typo,估计是打错了。
2. 使用ln(S(t))是因为claim或者payoff是ln(S(t))所以要弄清楚d(ln(S(t))是个什么随机过程。
3. A claim on the stock pays lnS(4) at time 4的意思是，在4时刻，payoff是ln(S(4))，详细一点就是，4时刻，按照你的股票价格，take natural log然后给你这么多钱。跟option的payoff是max(0,S-k) (for call)类似。
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