我提供的思路：刘乐喜欢糖果而讨厌口香糖时，起初的10元，肯定全部用于消费2单位的糖果和0单位的口香糖，在得到消费1单位的口香糖时刘乐又能得到10元的补偿，此时刘乐就能得到2单位的糖果，此时的情形就相当于刘乐同时要消费1单位的口香糖和2单位的糖果，假设口香糖消费单位为x1糖果消费单位为x2，则有预算线5（x2）=10（x1）+10即：x2=2（x1）+2，即预算线斜率为2。另：由题意，消费1夸脱口香糖得到10元补偿即认为口香糖价格为10元，而糖果价格为5元，刘乐的初始收入禀赋为10元，所以消费口香糖得到的收入加初始禀赋必定全部用于消费糖果，所以得到预算线方程5（x2）=10（x1）+10，即斜率为2。个人角度，仅供参考。

谢谢longhao86的热心回复

我就这个问题谈一下个人的体会，思路来自longhao86的回复，再次感谢！
本题考察两个知识点：一个是预算线预算方程，另一个是从量补贴。根据题意，刘乐吃的口香糖是家里提供的，可以看做他面临的口香糖的价格为0元，而他每吃一夸脱口香糖，他的母亲就会给他10元钱。相当于他每吃一夸脱口香糖，他的母亲就会给他10元钱的从量补贴。假定他消费x1夸脱的口香糖，则他在口香糖上的消费支出为（0—10）*x1元；他面临的糖果价格是每个5元，假定他消费x2个糖果，则他在糖果上的消费支出为5*x2元，而他的禀赋或者说收入为每周10元的零花钱，于是我们可以构造他的预算方程（0—10）*x1+5*x2+10，化简后有x2=2*x1+2，于是他的预算线斜率为2。

好棒！