简单的求教下关于抽样样本的最大似然估计问题

Kimare

1608

收藏 2013-08-14

假如我从参数为a的指数分布抽出了三十个以上的样本，然后对这些样本进行最大似然估计，但是得到的参数估计值和参数值真值a之间的差距非常大。但是如果用矩估计就没有这种情况，请问这种情况的原因是什么呢？有没有哪位能给小弟解答下的:)

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2013-8-15 00:05:50

我计算了一下，对于指数分布，参数Lamda（当意义是RATE时）的最大似然估计值=一阶矩估计，即最大似然估计值就等于样本的期望。所以，你可能哪里弄错了。出错的地方可能是：不是指数分布；求Lamda与还是求1/Lamda（意义是SCALE）搞错；Likelihood函数写错；Likelihood求极值算错；等等。检查一下吧。

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Kimare

2013-8-15 06:52:05

TaskShare 发表于 2013-8-15 00:05
我计算了一下，对于指数分布，参数Lamda（当意义是RATE时）的最大似然估计值=一阶矩估计，即最大似然估计值 ...

请问在抽样的时候有什么要求吗？我怀疑那里也许有问题。
有人告诉我可能是模型误差的问题，请问模型误差是什么？
如果不介意，您可以把您的程序发上来看看吗？谢谢

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2013-8-18 00:12:02

Kimare 发表于 2013-8-15 06:52
请问在抽样的时候有什么要求吗？我怀疑那里也许有问题。
有人告诉我可能是模型误差的问题，请问模型误差 ...

我没编什么程序，我只是根据指数分布的密度函数（PDF），和最大似然估计的方法（PDF连乘的积求极值），推了一下公式，发现其最大似然估计值=样本期望（一阶矩估计）。模型误差我不知具体指什么，不过似乎跟这个（对于指数分布的样本，LAMDA参数的最大似然估计值=样本期望）没什么关系。

之前我似乎犯了个错，当LAMDA参数意义是SCALE时（不是RATE，这两种定义参数的方式我老搞错），最大似然估计值=样本期望。

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