全部版块 我的主页
› 论坛 › 经管考试 九区 › 经管考证 › 金融类
寻找版内的数学高手
詹姆斯
6596 46
2013-08-21
悬赏 100 个论坛币 已解决
鉴于昨天精算庭子给大家粗了道题,反响不错,今天继续
Independent trials, each resulting in success with probability p, are performed.
(a) Find the expected number of trials needed for there to have been both at least
n successes or at least m failures.

(b) Find the expected number of trials needed for there to have been either at least
n successes or at least m failures.

谁第一个给出正确的想法和答案的,给100个论坛币

最佳答案

addnox 查看完整内容

单说第一问吧，我说一下我的思路 考虑前m+n次trials。 这m+n中假如有x次成功，如果xn，那就是成功次数够了，等失败次数就好了，思路与上面相同。 最后将每个x对应的概率乘以总的期望trials就行了。 不知道有没有简单的解析解……
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

全部回复
addnox
2013-8-21 22:08:28
单说第一问吧，我说一下我的思路
考虑前m+n次trials。
这m+n中假如有x次成功，如果x<n，那么说明失败次数已经超过了m次，之后只要等n-x次成功就可以了。这个情况下，再发生n-x次成功需要的trials是几何分布，期望值是(n-x)/p，加上已经有的m+n，就是总的trials。
而x次成功的概率就是简单的二项分布。
x=n的情况很简单了。x>n，那就是成功次数够了，等失败次数就好了，思路与上面相同。
最后将每个x对应的概率乘以总的期望trials就行了。

不知道有没有简单的解析解……
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

xzjzy1
2013-8-21 22:35:11
第二问貌似是min（n/p，m/（1-p））
小j，对不对啊
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

xzjzy1
2013-8-21 22:44:13
第一问
N次成功期望是n/p，令其等于a
M次失败期望是m/（1-p），令其等于b
最少N次成功M次失败应该是 max（a，b，n+m）
可能不对啊.....
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

bidaning
2013-8-21 22:51:56
这种题可以用条件期望的思路想
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

詹姆斯
2013-8-21 22:52:03
xzjzy1 发表于 2013-8-21 22:35
第二问貌似是min（n/p，m/（1-p））
小j，对不对啊
应该不是..虽然我没答案..
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

点击查看更多内容…
相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

微信QQ空间QQ微博
扫码加好友，拉您进群
各岗位、行业、专业交流群