'样本均值的 抽样分布与正态概率分布近似‘ --讲的是一定假设下，与抽取的样本（n个随机变量）对应的统计量的分布规律性质，而你第二段所讲的样本均值（更严格的讲样本均值的一个实现），讲的前面的这个随机变量的一个具体实现值。
    一般来讲，在一定假设下，我们用统计量（样本（当作随机变量看待）的函数）应该具有的性质与现实情况下得到的一个统计量具体实现进行比较，从而讨论前面假设和相关关系的真实与合理性，也即是从对于事物的有限（具体）情形出发，讨论相关事物的规律性的认识，这是统计的主要任务之一。具体的操作过程中，我们一般是将样本均值的实现值作为理论值的近似（或者在实现值周围划定一个区间作为理论值（在一定统计意义下）的取值范围）。
     前面你所述条件下的中心极限定理，讲的是这样抽样过程重复多次以至于样本量趋向无穷时，相应的样本均值这个统计量（随机变量）的分布函数无限趋近于正态随机变量分布函数的性质（根据函数极限的不同定义，有不同形式的相应的极限定理），当然，相应的总体应该满足一定的假设。
    ’中心极限定理（还有大数定理）‘对于概率统计讨论随机变量性质具有基础、核心性的作用，因此才有’中心极限定理 ‘这个名称。
     

比如你要调查一个国家人民的体重的平均值，每次取1000个体重值作为样本，对应就有一个样本均值。你再从总体中重復抽取n多次1000个样本，就对应有n个样本均值。随着n增大，把所有样本均值画出来，得到的就是一个接近正太分布的图。

明白谢谢

终于明白了。谢谢！

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