Table of Contents
Chapter 1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Economics Defined . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 The Logic of Economic Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Economic Theory as Abstraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Economic Theory Versus Economic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5 Representing Economic Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6 Consumption Versus Production Economics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.7 Microeconomics Versus Macroeconomics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.8 Statics Versus Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.9 Economics Versus Agricultural Economics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.10 Agricultural Production Economics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.11 The Assumptions of Pure Competition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.12 Why Retain the Purely Competitive Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.13 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Questions for Thought and Class Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chapter 2. Production With One Variable Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 What Is a Production Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Fixed Versus Variable Inputs and the Length of Run . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 The Law of Diminishing Returns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Marginal and Average Physical Product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 MPP and the Marginal Product Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.6 A Neoclassical Production Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7 MPP and APP for the Neoclassical Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.8 Sign, Slope and Curvature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.9 A Single-Input Production Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.10 Elasticities of Production for a Neoclassical Production Function . . . . 35
2.11 Further Topics on the Elasticity of Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.12 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Chapter 3. Profit Maximization with One Input and One Output . . 39
3.1 Total Physical Product Versus Total Value of the Product . . . . . . . . . . 40
3.2 Total Factor or Resource Cost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3 Value of the Marginal Product and Marginal Factor Cost . . . . . . . . . . 41
3.4 Equating VMP and MFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5 Calculating the Exact Level of Input Use
to Maximize Output or Profits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6 General Conditions for Profit Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.7 Necessary and Sufficient Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.8 The Three Stages of the Neoclassical Production Functiom . . . . . . . . 52
3.9 Further Topics on States of Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.10 The Imputed Value of an Additional Unit of an Input . . . . . . . . . . . . 56
3.11 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Chapter 4. Costs, Returns and Profits on the Output Side . . . . . . . . . 61
4.1 Some Basic Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2 Simple Profit Maximization from the Output Side . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3 The Duality of Cost and Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4 The Inverse of a Production Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5 Linkages between Cost and Production Functions . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6 The Supply Function for the Firm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.7 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Chapter 5. Production with Two Inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2 An Isoquant and the Marginal Rate of Substitution . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3 Isoquants and Ridge Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4 MRS and the Marginal Product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.5 Partial and Total Derivatives and the Marginal Rate of Substitution . 96
5.6 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Chapter 6. Maximization in the Two-Input Case . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.1 Introduction to Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.2 The Maximum of a Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.3 Some Illustrative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6.4 Some Matrix Algebra Principlesl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.5 A Further Illustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.6 Maximizing a Profit Function with Two Inputs . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.7 A Comparison with Output- or Yield-Maximization Criteria . . . . . . 115
6.8 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Chapter 7. Maximization Subject to Budget Constraints . . . . . . . . . . 118
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.2 The Budget Constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.3 The Budget Constraint and the Isoquant Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.4 Isoclines and the Expansion Path . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.5 General Expansion Path Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.6 The Production Function for the Bundle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.7 Pseudo-Scale Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.8 Summary of Marginal Conditions and Concluding Comments . . . . . 131
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Chapter 8. Further Topics in Constrained
Maximization and Minimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.1 Simple Mathematics of Global Profit Maximization . . . . . . . . . . . . . 136
8.2 Constrained Revue Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8.3 Second Order Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.4 Interpretation of the Lagrangean Multiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
8.5 Constrained Output Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.6 Cost-Minimization Subject to a Revenue Constraint . . . . . . . . . . . . . 147
8.7 Application in the Design of a Lease . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.7.1 Cash Rent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.7.2 Shared Rental Arrangements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
8.8 An Application to an Acreage Allotment Problem . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.9 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Chapter 9. Returns to Scale, Homogeneous Functions,
and Euler’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9.1 Economies and Diseconomies of Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9.2 Economies and Diseconomies of Scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
9.3 Homogeneous Production Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.4 Returns to Scale and Individual Production Elasticities . . . . . . . . . . . 162
9.5 Duality of Production and Cost for the Input Bundle . . . . . . . . . . . . . 164
9.6 Euler’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
9.7 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Chapter 10. The Cobb-Douglas Production Function . . . . . . . . . . . . . 171
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
10.2 The Original Cobb-Douglas Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
10.3 Early Generalizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.4 Some Characteristics of the Cobb-Douglas Type of Function . . . . . 174
10.5 Isoquants for the Cobb-Douglas Type of Function . . . . . . . . . . . . . . 175
10.6 The Production Surface for the Cobb-Douglas Production Function 177
10.7 Profit Maximization with the Cobb-Douglas Production Function . . 180
10.8 Duality and the Cobb-Douglas Production Function . . . . . . . . . . . . . 181
10.9 Constrained Output or Revenue Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
10.10 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Chapter 11. Other Agricultural Production Functions . . . . . . . . . . . 187
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
11.2 The Spillman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
11.3 The Transcendental Production Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
11.4 The Two-Input Transcendental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
11.5 Illustrations and Applications of the Transcendental . . . . . . . . . . . . 193
11.6 Cobb-Douglas with Variable Input Elasticities . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
11.7 de Janvry Modifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
11.8 Polynomial Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
11.9 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Chapter 12. The Elasticity of Substitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
12.1 An Introduction to the Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
12.2 Elasticities of Substitution and the Cobb Douglas Function . . . . . . . 204
12.3 Policy Applications of the Elasticity of Substitution . . . . . . . . . . . . . 205
12.4 The CES Production Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
12.5 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Chapter 13. The Demand for Inputs to the Production Process . . . 215
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
13.2 A Single-Input Setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
13.3 The Elasticity of Input Demand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
13.4 Technical Complements, Competitiveness and Independence . . . . . 221
13.5 Input Demand Functions in a Two-Input Setting . . . . . . . . . . . . . . . 222
13.6 Input Demand Functions Under Constrained Maximization . . . . . . . 225
13.7 Comparative Statics and Input Demand Elasticities . . . . . . . . . . . . . 227
13.8 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Chapter 14. Variable Product and Input Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
14.1 Relaxing the Assumptions of Pure Competition . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
14.2 Variation in Output Prices from the Output Side . . . . . . . . . . . . . . . . 233
14.3 Variation in Output Prices from the Input Side . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
14.4 Variable Input Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
14.5 A General Profit Maximization Statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
14.6 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Chapter 15. Production of More Than One Product . . . . . . . . . . . . . . . 243
15.1 Production Possibilities for a Society . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
15.2 Production Possibilities at the Farm Level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
15.3 General Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
15.4 Competitive, Supplementary, Complementary and Joint Products . . . 249
15.5 Product Transformations from Single-Input Production Functions . . 250
15.6 Product Transformation and the Output Elasticity of Substitution . . . 254
15.7 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
Chapter 16. Maximization in a Two-Output Setting . . . . . . . . . . . . . . . 259
16.1 The Family of Product Transformation Functions . . . . . . . . . . . . . . . 260
16.2 Maximization of Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
16.3 The Isorevenue Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
16.4 Constrained Revenue Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
16.5 Simple Mathematics of Constrained Revenue Maximization . . . . . . . 265
16.6 Second-Order Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
16.7 An Additional Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
16.8 Minimization Subject to a Revenue Constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
16.9 An Output Restriction Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
16.10 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Chapter 17. Two Outputs and Two Inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
17.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
17.2 Two Inputs and Two Outputs: A Basic Presentation . . . . . . . . . . . . . 280
17.3 Some General Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
17.4 The Constrained Maximization Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
17.5 An Intermediate Product Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
17.6 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Chapter 18. General Multiple-Product and Multiple-Input Conditio2n9s1
18.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
18.2 Multiple Inputs and a Single Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
18.3 Many Outputs and a Single Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
18.4 Many Inputs and Many Outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
18.5 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
Chapter 19. Enterprise Budgeting and Marginal Analysis . . . . . . . . 301
19.1 The Development of an Enterprise Budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
19.2 The Level of Output to be Produced . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
19.3 The Variable Input Levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
19.4 The Fixed Input Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
19.5 The Economies of Size and Farm Budgets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
19.6 Price and Output Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
19.7 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Chapter 20. Decision Making in an Environment
of Risk And Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
20.1 Risk and Uncertainty Defined . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
20.2 Farmer Attitudes Toward Risk and Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . 310
20.3 Actions, States of Nature, Probabilities and Consequences . . . . . . . 312
20.4 Risk Preference and Utility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
20.5 Risk, Uncertainty and Marginal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
20.6 Strategies for Dealing with Risk and Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . 318
20.6.1 Insure Against Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
20.6.2 Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
20.6.3 Flexible Facilities and Equipment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
20.6.4 Diversification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
20.6.5 Government Programs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
20.7 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Chapter 21.1 Time and Agricultural Production Processes . . . . . . . . 324
21.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
21.2 Alternative Goals of a Farm Manager over Many Seasons . . . . . . . . . 325
21.2.1 Long-Run Profit Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
21.2.2 Accumulation of Wealth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
21.2.3 Other Goals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
21.3 Time as an Input to the Production Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
21.4 Time, Inflation, Interest Rates and Net Worth . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
21.5 Discounting Future Revenues and Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
21.5.1 The Present Value of a Dollar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
21.5.2 Discounting Revenues with the Present Value Formula . . . . 330
21.5.3 Compounding Revenues and Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
21.6 Polyperiod Production and Marginal Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
21.7 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
Chapter 22. Linear Programming and Marginal Analysis . . . . . . . . . 337
22.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
22.2 Classical Optimization and Linear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . 338
22.3 Assumptions of Linear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
22.4 Technical Requirements and Fixed-Proportion Production Functions 340
22.5 A Simple Constrained Maximization Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
22.6 Other Approaches for Solving Linear Programming Models . . . . . . . 343
22.7 The Simplex Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
22.8 Duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
22.9 An Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
22.10 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
Chapter 23. Frontiers in Agricultural Production Economics Resear3c5h5
23.1 Management and Agricultural Production Functions . . . . . . . . . . . . . 356
23.1.1 Alternative Approaches to Management . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
23.1.2 Management and Profit Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
23.2 New Technology and the Agricultural Production Function . . . . . . . 358
23.2.1 Some Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
23.2.2 Time and Technology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
23.3 Conceptual Issues in Estimating Agricultural Production Functions . 362
23.4 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
Problems and Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
Chapter 24. Contemporary Production Theory: The Factor Side . 366
24.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
24.2 Fundamentals of Duality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
24.3 Duality Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
24.4 The Envelope Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
24.5 Shephard’s Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
24.6 Hotelling’s Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
24.7 Alternative Elasticity of Substitution Measures . . . . . . . . . . . . . . . . 378
24.8 Elasticities of Substitution and the Cobb-Douglas Specification . . . 383
24.9 The CES, or Constant Elasticity of Substitution Specification . . . . . 384
24.10 The Transcendental Production Function and F . . . . . . . . . . . . . . . . 385
24.11 Linear in the Parameters Functional Forms
And the Translog Production Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
24.12 Restrictions and Other Estimation Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
24.13 Elasticities of Substitution for U.S. Agriculture . . . . . . . . . . . . . . . . 389
24.14 An Empirical Illustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
24.15 Theoretical Derivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
24.16 Empirical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
24.17 Concluding Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
Chapter 25. Contemporary Production Theory: The Product Side . . . . . 398
25.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
25.2 Duality in Product Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
25.3 Cobb-Douglas-Like Product Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
25.4 CES-Like Functions in Product Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
25.5 Alternative Elasticity of Substitution Measures in Product Space . . 403
25.6 Translog-Like Functions in Product Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
25.7 Translog Revenue Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
25.8 Empirical Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411

不错

谢谢。。。

谢谢 介绍 学习学习

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