MCMC 方法是使用马尔科夫链的蒙特卡罗积分，其基本思想是：构造一条 Markov 链 使其平稳分布为待估参数的后验分布，通过这条马尔科夫链产生后验分布的样本，并基于马尔科夫链达到平稳分布时的样本(有效样本)进行蒙特卡罗积分。设17px为某一空间 n 为产生的总样本数 m 为链条达到平稳时的样本数 则 MCMC 方法的基本思路可概括为：

构造Markov链。构造一条Markov链，使其收敛到平稳分布35px；
• 产生样本：由17px中的某一点25px出发，用i中的Markov链进行抽样模拟，产生点序列：73px
  

• 蒙特卡罗积分。任一函数36px的期望估计为：180px
  

在采用 MCMC 方法时 马尔科夫链转移核的构造至关重要，不同的转移核构造方法 将产生不同的 MCMC 方法，目前常用的 MCMC 方法主要有两种 Gibbs 抽样和Metropo-Lis-Hastings算法。
抽样算法[编辑]l Gibbs '抽样'
Gibbs 抽样是现实中最简单 应用最广泛的 MCMC 方法，由 Geman 最初命名提出 其基础思路如下：

给定任意的初始向量119px；

从119px中抽取样本24px

从121px中抽取样本24px

…

从121px中抽取样本24px

…

从121px中抽取样本24px

至此，完成69px的转移。经过 n 次迭代，可得后验样本101px。根据后验样本可计算后验分布的各阶矩，进行相应的统计推断。

• Metropolis-Hastings '算法'
  

Metropolis-Hastings 算法是较早出现且比较一般化的MCMC 方法，最初由 Metropolis 等人在 1953 年提出 之后由Hastings 对其加以推广 形成了，Metropolis-Hastings 方法。该方法的基本思路是：选择一转移函数68px和初始值25px，若第9px次迭代开始时的参数值为

33px，则第29px次迭代过程为：

• 从68px中抽取一个备选值15px
  

• 计算接受概率253px
  

以概率73px，置52px，以概率93px，置69px；
• 重复i –iii 次，则可得后验样本101px。根据后验样本可计算后验分布的各阶矩，进行相应的统计推断。