首先明确：

（1）“消费空间”所涉及的物品，可能是“goods”，也可能是“bads”，但一般不涉及“收入”。

（2）“偏好”定义在既定的消费空间上。

（3）goods或bads的定义与偏好的“单调性”有关。

（4）“inferior goods”仍是goods。

（5）所有goods不可能都是inferior goods。

（6）若要求消费空间中的元素均非负，则偏好的“局部非饱和性”保证了“消费空间”所涉及的物品不可能都是bads。

设偏好满足严格的单调性，则消费空间所涉及的物品都是goods。

对于无差异“超曲面”u0=u(x)，考察任意两种goods：X₁、X₂。

（假设其他不变，即z是常向量）u0=u(X₁,X₂,z)确立了X₁与X₂之间的隐函数，或者在X₁-O-X₂平面上，u0=u(X₁,X₂,z)即无差异曲线，有¶X₂/¶X₁=-u₁/u₂且¶²X₂/¶X₁²=-(u₁₁u₂²+u₁²u₂₁)/u₂³，

由X₁与X₂是goods，知u₁>0，u₂>0，故¶X₂/¶X₁<0，即无差异曲线u0=u(X₁,X₂,z)有负斜率；只要求u₁₁u₂²+u₁²u₂₁<0，就有¶²X₂/¶X₁²>0，即无差异曲线u0=u(X₁,X₂,z)下凸。

以上讨论都与X₁和X₂是否是inferior goods无关（只看它们是不是goods）。

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