“只有两种人有可能在金融市场中战胜华尔街，那就是数学家和物理学家。”

学了两年的经济学，你有没有发现初级和中级经济学里的所有理论都是建立在假设之上，学到头来我们学到的只是一堆的假设而毫无框架？

你发现同一个经济问题可以同时用好几种理论解释，有没有让你觉得困惑？

你有没有为每学期末的背诵感到痛苦？

你有没有发现高级微观里将数学强加于经济学之上又使得经济学变得如此晦涩难懂？

正如某位诺贝尔经济学奖得主所说的一样：经济学不是科学，因为它没有如物理学一样的定理，但是这并不代表经济学不能科学化。

两年经济学的学习，你觉得你学到了什么？除了宏观和微观的几个公式和模型，除了高数、概率论、线代。什么都没有。

经济学难道真的就这么虚无吗？但是看看在中国同样被归在经济学大类下的金融学却在科学化的进程中远远的走在经济学的前面。金融和经济的分家已经指日可待了。

可以说，读金融的人是幸福的，因为这里是财富的产出地。但是，本科读金融，你的金融生涯就废了半截。没有理工科背景，学起真正的金融来真的是举步维艰。

就像我第一次看到施利亚耶夫的随机金融基础时一样，蒙了。国内大部分学校的金融专业都是伪金融，根本达不到金融所需要的数学要求。就像人大经济论坛里的一篇帖子里写到的，玩转金融所需的数学水平可能一个数学专业的硕士生都达不到。对于本科非数学的我们来说就更困难了。

如果想在本科阶段建立起较完备的数学基础，精算就是你的最佳选择。全球现行的精算体系最厉害的是英国精算师协会和北美精算师协会，前者偏重理论，后者较前者偏重实务。中国精算师协会虽然也加入了国际精算师协会，也按照协会的要求对考试做了改革，但是确实还是很水的，从我这次居然通过了数学就能看出了。

中精的A1数学涵盖了概率论、统计、随机过程还有随机微积分。这些内容基本上就是你玩转金融所需的所有基础了。我考试的时候时间序列分析还有随机过程里的更新过程、带跳的布朗运动什么的还有随机微积分差不多都是乱选的，但是就算这样考下来，我还是对这门能够通过最有信心。。因为刚从考场一出来就听见好多人在抱怨布朗运动都不会，我至少布朗运动还是会的。。

好了。。最后给想考精算或者希望在金融领域深造的同学给些建议吧。。也是我准备精算期间搜集的资料和情报中比较有价值的了。。

第一个，关于微积分，我们学的微积分还太基础了，上面还有实变函数、复变函数、泛函分析。

对金融比较有用的是泛函分析，想了解的话我用的教材是夏道行的实变函数论与泛函分析。当然，这本书只是基础，有了基础之后再看看Rudin大神的泛函吧。。

第二个，关于概率论，这个是现代金融的基础，其实先看Rudin的数学分析原理会对学习高等概率论有些帮助，因为金融里面会涉及到测度变换，并且积分也会分为很多种，比如黎曼积分、勒贝格积分、还有伊藤积分等等。。最主要的是等价鞅测度的变换。。没有分析基础估计很难懂。。我也不大懂。。基础可以看中科大之前一个老教授编的数分，然后再看Rudin大神的，这两本书最好放在泛函之前。

第三个，关于随机微积分，我看中精的教材一直都是跳过这个章节的。。教材貌似是把你当作数学系的学生来看待的，上来就直接讲伊藤积分了，我是看了shreve的金融随机分析才懂的。。这部分里面最重要的一个概念是二次变差。。进阶的话shreve还有一本神作。。在国外他的金融随机分析只是金融专业的入门教材。。另外那本神作是Brownian Motion and Stochastic Calculus，我看金融随机分析的时候学到第五章就停下来了，因为鞅测度变换不是很懂，上人大经济论坛上咨询了一下该怎么继续学下去。。结果论坛上的大牛们回复我说这本书已经很基础了，一遍看不懂的话多看几遍吧。。Brownian Motion and Stochastic Calculus比金融随机分析要数学得多。。再就是看这类教材最好看英文版的。。中文版翻译过来之后反而更难理解。。

更新书单。。（书单贡献者：帝国理工大金融数学博士 聪聪）

1. Futures, Options and other derivatives--by John Hull
聪聪推荐：这本书不用多说了，买就是了。不管是找工作还是senior quant都会用到。
John Hull 也是非常厉害的，各个方面都有开创性的成果。现在Toronto Uni. U6 n- O
2. Arbitrage theory in continuous time--by Tomas Bjork: s;
聪聪推荐：这本书非常适合数学/物理背景的人读，注重数学理论的培养。本来我觉得也没什么，但是被公司老板大加赞扬后就改变看法了。。。Bjork现在瑞典SSE。
3. Financial
Calculus--Martin Baxter& Rennie: s: X. S, {6 c9 }: r
聪聪推荐：非常薄但是elegant的一本书，1996年，算是比较早了，但是和Hull的那本书齐名。也是聪聪的first book。作者1现在野村证券伦敦（nomura)，作者2在美林伦敦(ml)，都是fixed income
4.Financial calculus for finance II--Shreve
聪聪推荐：Shreve的新书，非常elegant，
非常仔细，非常数学完备，适合数学背景，
但是比较厚，对于入门来说还是3好。作者现在CMU纽约。教授。顶尖人物。
4.5Martingale methods in Financial modelling--Musiela & Rutkovski
聪聪推荐：也很好的，作者现在BNP(巴黎银行）和华沙理工？都是顶尖人物。
数学背景
5. Brownian motion and stochastic calculus--Shreve& Karasatz4
聪聪推荐：如果想在这一行发paper或者搞研究的话，或者读phd, 这是必须的。但是书比较难，要有心理准备。作者2是哥大教授。他们俩还有一本书我正在读，1998年写的，但是很难，不推荐。
6.Stochastic differential equations：....--Oksendal*
聪聪推荐：如果你觉得5比较难，就读这一本，会少很多东西，但是更实用！作者在挪威什么学校。。。忘记了。
7.Stochastic integration and differential equations--Protter
聪聪推荐：如果觉得5比较不难，就读这一本。入门书。。。作者原来在普渡，现在康纳尔。
8.Numerical analysis---任何作者
聪聪推荐：当然作为Phd学生，葱葱还拥有 Mathematics of Arbitrage & Malliavin calculus 等一些 advanced 书籍，我就不推荐了，因为对绝大多数人来说（包括我自己。。。）都太难了。。。
Junior quant：
9.Concepts and practice of Mathematical
Finance--Mark Joshi
聪聪推荐：非常适合刚入行的quant，对于学生不推荐。非常实用，作者非常聪明。写书的时候在 RBS伦敦。
10. C++ design patterns and derivatives pricing--Mark Joshi
聪聪推荐：对于懂得C++基础的人来说很重要，更重要的是教你学会Monte Carlo。
11. Modeling derivatives in C++ --Justin London
聪聪推荐：其实这一本就够了，各种model如何编程都有写，虽然这些model比较老呵呵。最实用的一本书！！作者现在美国，具体干什么不清楚，拿了无数个学位。
Senior quant
12&13&14: Effective C++/More effective C++/effective STL--Scott Meyer
聪聪推荐：C++太重要了！我现在最愁的就是我的编程了！作者在美国，C++的顶尖人物+ v4 V8 q; }/ J# H5 l
15. Numerical recipes in C++--William, Saul9 w
聪聪推荐：计算方法，非常重要的一本书！作者都在美国各个实验室？

各个专门方面
Interest rate
16.Interest rate models and practice --Mecurio& Fabio
聪聪推荐：rates非常好的一本书，适合quant读，比较数学。作者都在Banc IMI，意大利的一家bank。
17.Modern Pricing of interest rate derivatives--Rebonato
聪聪推荐：当当当当！我的偶像登场了！这本书我现在看，主要是Libor market model，作者在RBS伦敦，顶尖人物。
再次说一遍，我是他的fans!

equity
18&19: Option pricing formulas / Exotic options--Haug
聪聪推荐：没看过，也就不说了。（shy。。。）作者都在纽约
20： Credit risk--Lando
聪聪推荐：作者在丹麦一家商学院，我是买的这一本。
21： Credit derivatives pricing models--Schonbucher
聪聪推荐：作者是传奇人物！非常年轻非常厉害，现在ETH-Zurich，ETH有很多顶尖专家。。。
stochastic volatility  
22. Option valuation in stochastic vol--Alan lewis
聪聪推荐：非常厉害的一本书！也很难，适合物理背景。作者在加州
23.Volatility and correlation : the perfect hedger and the fox --Rebonato
聪聪推荐：正在看，比较偏向rates，
我的偶像的书当然要捧啦
24. Stochastic implied vol--忘记作者了
聪聪推荐：买了，但是觉得不值-。
FX
25.Mathematical methods for foreign exchange--Alex Lipton
聪聪推荐：很详细的一本书，quant必读，作者在纽约 Citigroup?+ u6 b( d' K/ ]7 T
Credit risk
26. Copula methods in Finance --Umberto Cherubini.
聪聪推荐： Copula 是用来求联合分布的，其实用一般理论也能求，但是copula直观很多，简化很多，据说最初提出人之一是个中国人， David Li,现在 Citigroup 还是 BarCap 忘记了。这里要提一下 Barclay Capital，成立才没几年，现在很多方面都是世界顶尖的了，连去年的 quant of the year 都是他家的。
Numerical Methods;,
27. Monte Carlo methods in fianncial engineering.-- Paul Glasserman
聪聪推荐：作者在纽约哥大，算是顶尖人物之一了，最近在研究Levy process。这本书很好，但由于是academic 写的，有点太学术了。quant一般会买另外一本书
28. Monte Carlo in finance.--Peter Jackel
聪聪推荐：作者原来在RBS 伦敦，现在在ABN Amro伦敦。这本书太实用了！用MC的都应该有一本。

29.Financial Engineering with Finite Element--作者忘记了
聪聪推荐：这本书是用有限元方法，其实和 finite diferece 很像，书里面自称会更好。当初头脑发热买了一本，之后没看过。。。。罪过啊罪过！作者现在在德国 g5 Q2 H, W+ [4 N; \
Financial Markets
以下这些书呢，是我每天睡觉前看的。。。。（什么？你们怎么也知道 Penthouse？？难道被发现了？。。。其实 Penthouse这样的杂志只买过一本，好贵啊，之后就没买了。。。）.
30.Dynamic Hedging-- Nassim |Taleb
聪聪推荐：作者是很有经验的quant trader，现在纽约，同时在麻省教书。是我现在精读的一本书，因为比较不数学，所以放在睡觉之前看，非常实用，但毕竟是给trader看的，太过实用了。。。。大家不要急着买！第二版就快出来了。

31.Fooled by randomness--Nassim Taleb
聪聪推荐：看过这本书就知道如何用random的眼光看这个世界了。。。。
32. Misbehaviour of financial markets-- Mandebrot
聪聪推荐：作者是研究数学经济的得过Wolf奖的超级数学家！现在耶鲁。对金融市场有特别的看法。这本书一定要看啊！

33. Liar''s poker--Lewis（电子版）
聪聪推荐：讲以前Solomon brothers的Arb team的，当时是世界最厉害的 quant trader。这本书搞trading的人都会看。

34&35. Market wizards I II---Schwager
聪聪推荐：教你怎么做trader，这些是老一代 trader了，现在科技发展了，更加依靠Model了，但是好的trader会有共同点的！
36。stochastic volatility--Nielsen?
聪聪推荐：这是一个论文集，关于stochastic vol的研究很多论文收入在内，但是买来之后觉得很亏！因为都是econometrics背景的论文，和我的研究并不怎么相关。大家不要买。。。
Levy process
37。Financial modelling with jump process---Rama Cont
聪聪推荐：作者是巴黎高科（Ecole polytechnique)的教授，这个学校的学生。。。。。donimate伦敦金融城quant领域！如果你要找quant职位，练好法语先。。。
法国人的金融数学绝对最厉害，不仅仅金融数学起源于法国，现在一些最新的数学研究都是一群法国数学家在做。这本书非常好，数学绝对全面，也够深入，太喜欢了。
这里得要提一下法国的银行，BNP（巴黎银行）， SG（兴业银行），Calyon（农业信贷银行）都是市场的佼佼者。特别是前两个，在衍生品领域领先其他bank，不要提GS，ML，MS，在derivatives研究方面，SG的equity， BNP的fixed income领先他们很多。如果你听说一个 equity deri. quant 来自SG, 他肯定经常受到猎头骚扰。
38。 Levy processes in finance--Wim shouten
聪聪推荐：作者是比利时鲁汶大学的数学教授，最近很红，因为 Levy process很火。这本书很贵，只有193页，没怎么看过，因为我还舍不得买。。。。
general
39。My life as a quant---E.Derman.
聪聪推荐：作者是第一代quant，以前是GS的quant 研究部门head，现在哥大。是stochastic vol领域顶尖人物。其实也是很多其他领域顶尖人物。书不错，但也不是那么好。主要还是作为一个物理学家的角度来写。
40 & 41。Infectious greed & FIASCO--Frank Partnoy
聪聪推荐：作者最初在 First Boston，后来在Morgan Stanley做衍生品的sales。书里讲了很多衍生品市场如何骗客户，如何赚取dirty money的事情

另外需要补充的是：Paul Wilmott on Quantitative Finance I II 个人感觉这也是本很好启蒙书，涉猎很广，而且非常非常详细，通俗易懂，也很适合数学背景，总之老少皆宜，可难可易。当年cac刚投身金融数学，其老板对他说：如果你看完这两本书，你就和我水平一样了。所以可见一斑。
最后说一句，如果一开始就目的明确的学习金融数学，又有前辈们指导的话，自然是最好不过，少走很多弯路。但是像我这种半路出家，专业完全不相关的朋友们也不用灰心。只要目标坚定了，日积月累的总会有回报的。：）