孪生姐妹小影和小丽，具有相同的偏好， Ui=X^（1/3）*Yi^（2/3）（i=1,2），其中x 为用于打扫房间的时间， Yi为用于与朋友聊天玩乐的时间。小影和小丽每天各有10 个小时。
（1）如果小影和小丽各自住一个房间，求她们各自的最优决策（即x =xi , i =1、2）。
（2）现在，小影和小丽同住一屋，求她们现在时间分配的最优决策。
（3）对小影和小丽的妈妈来说，更喜欢两个女儿的效用总和达到最大化。现在妈妈吩咐小
影和小丽必须劳动的量，那么，现在小影和小丽用于打扫的时间各是多少？
（4）对于上面三题的结果，请分析造成这样的结果的原因。

谢谢！！