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24011 13
2013-12-01
最近遇到了一个熟悉也陌生的问题,就是在一元线性回归中,通过OLS方法估计参数时,通过残差平方和对截距项b0求偏导得到的残差和为0。我想问的是如果已知模型必过原点,回归方程的设定中没有截距项b0(回归方程中就一个参数b1),此时残差和为0从哪里来?如果得不到残差和为0肯定会影响很多已有结论。附图一张: IMG_20131201_170517_0.jpg
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2013-12-2 07:07:41
我想你是理解错最小二乘法的原理了,不是因为残差和为0才有最小二乘。最小二乘是指残差平方和最小,根据极值定义,求某一参数的偏导数为零,所求得的参数就是运用最小二乘法得到的。当然运用最小二乘的前提假设就是残差期望为零。
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2013-12-2 14:18:39
你对公式的理解有误
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2013-12-2 17:18:38
lsx19890717 发表于 2013-12-2 07:07
我想你是理解错最小二乘法的原理了,不是因为残差和为0才有最小二乘。最小二乘是指残差平方和最小,根据极值 ...
我没说因为残差和为0才有最小二乘法,你多看看我的陈述,估计是我没说清楚吧。。。。
我说残差和为0 是根据RSS对b0求偏导得到的,如果模型中根本不存在b0项,那么残差和为0从哪里来?
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2013-12-2 17:19:28
celon 发表于 2013-12-2 14:18
你对公式的理解有误
哪里错了,具体点?
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2013-12-3 19:09:36
804967363 发表于 2013-12-2 17:19
哪里错了,具体点?
线性回归模型的一本基本特征就是它的残差之和等于零。这并不表示截距项就为零。是表示正的、负的误差可以相互抵消,说明回归直线是经过这一组数据的中心。
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