这是我数学建模课上的一篇论文，虽然很幼稚，但是自我感觉不错，和大家分享一下，呵呵！

数学建模论文

       ——关于计划生育等问题的探讨

    中国的计划生育问题是关系到我们每个人切身利益的大问题，计划生育政策的合理与否，对我国的发展起着至关重要的重要影响。前段时间，有关部门公布了中国新生儿的男女性别比：117：100！我国从1990到2000年人口，年均增长速度为1.07%，和20世纪70年代的年均1.2%到1.5%比变化并不大。由此看出，我国实行了几十年的计划生育工作看来还是有很大缺陷的，今天我们就从数学的角度寻求一种更好的政策。

现在有一个村子：

   假设1，这个村子里的人们都很重男轻女，他们生孩子的目标是生出男孩才罢休。

   假设2，这个村子的人都不遵守计划生育。

   假设3，人们生男生女的可能性是1：1。

   那么现在假如村子里有32个孕妇，理论上讲，第一回合有16个孕妇生男孩16个孕妇生女孩，第二回合那16个在第一回合中生女孩的孕妇理论上讲有8个生男孩的8个生女孩的.......若干回合后所有的孕妇都完成了生男孩的目标，你会发现每一回合的男孩女孩数目都相等，也就是说男女比例为1：1。人们如此重男轻女和违反计划生育竟然没有让人口比例失调！

   下面让我们看一下加大计划生育执法力度后会产生什么效果。

第一回合顺利进行，但是在第一回合中生女孩的那16个孕妇的丈夫这下就面临困难了：如果老婆第二胎再生个女孩，那我家从此岂不是要绝后？于是就赶紧托人检查老婆肚子里的孩子是男是女，是男孩就留着，是女孩就打掉。结果国家强制性的将游戏规则缩为两回合，使该村新生儿的男女比达到了2：1！

以前我们的方法是想通过加大宣传教育或者使用极为严厉（甚至极不人道）的手段迫使人们接受国家的计划生育政策，然而想改变人们几千年来形成的重男轻女的思想是很困难的，所以今天不仅人口增长势头依然很猛，男女比例失调的问题也逐渐变得尖锐了起来。

那么怎么样才能既保证人口数量不增长又使男女比例维持在一个合理的水平上呢？我觉得一个较好的规定是：每对夫妇最多可以允许生两个孩子，第一胎的性别由天注定，第二胎的性别自己选择。由于大多数人都喜欢一个儿子一个女儿，因此第二胎一般都会选择和第一胎性别不同的，这样既解决了人口问题，又解决了性别问题，也许是个好办法。

 退一步讲，即使我们的人口不能实现零增长，是否会有一天我们的世界会不堪重负呢？200年前的马尔塞斯曾经预言今天的世界将会因为人口呈指数增长而不堪重负，甚至引起大衰退。结果在过去的200年间我们的人口确实是呈指数增长，但是并没有出现他所预言的大衰退，反而我们生活的都比他所在的那个世纪惬意的多，为什么呢？

首先我们要弄清我们计划生育目的是什么？控制人口增长只是一个表象，根本目的是让我们的人均财富增加。假设去年我们的财富是1单位，人口是1单位，那么我们的人均财富就是1单位
  。如果我们的经济增长率为b，人口增长率为c，那么今年我们的人均才财富应该为（1+b）/(1+c) ,在c很小的情况下（现实生活中c确实很小），（1+b）/(1+c)=（1+c+b-c）/(1+c)=1+(b-c)/(1+c)约等于1+b–c，也就是说我们的人均财富增长率（不妨设为a）应该为b-c，即a=b-c。现在问题归结为怎样使a最大。根据国家统计局发布的消息，我国在1980到2005年间，gdp增长数率为9.8%，而同期人口增长约为1%多一点而已。由此看出，要想提高人们的生活水平，关键还是在于增大b，而不是减小c，况且使c由1%变到0%所遭受的阻力远大于将b从10%变到11%所付出的努力。我们的邻国韩国从1970年到2004年，人均gdp增长了30倍，在他经济高速增长的70年代人口增长率达到了2.3%，80年代为1.43%，均高于中国同期的增长水平，但是韩国却从一个比中国穷的国家变成了人均收入是我们几十倍高的国家，由此可见，人口数目的快数增长柄不会让一个国家的经济情况变得很糟糕
  。有很多人把中国的贫穷落后归罪于毛泽东的那句“人多力量大”，实在有点冤枉了他，实际上中国穷的根本原因是老一辈的革命者乃至全体国民缺乏经济头脑以至于我们的经济长期停滞不前，而且我们总喜欢将经济落后的原因归罪于历史。

本模型的优点：简单明了，所选题材极具现实意义，能为国家提供一个参考。

本模型的缺点：1，由于时间紧迫，很多数据都是在百度上搜集所得，权威性值得怀疑。

              2，模型过于简单，吓唬不住别人。

              3，该模型得出的结论与目前的主流观点相悖，故本模型很难被人认可。

进一步思考的问题：我们应该如何处理和日本美国欧洲的关系？

  假设我们和日本由于某些民族感情问题，致使我们两国的经济交流减少，而这种减少会让我们每年的经济增长减少0.5%，（1+0.005）的80次方约为1.5，这说明我们的经济在80年后总量将会因为两国每年的经济交流受阻而减少50%。所以说，我认为国际交往中应尽力避免政治因素对经济产生负面影响，我想这也许是政府不鼓励抵制日货的一个原因吧。

参考书目：钱烈宪的《中国经济落后的借口变迁史》

          何亚福的人口杂文 

附表

中国历年人口出生率.死亡率.自然增长率统计(1978--2000)

2000年12月31日采集

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朝鲜、韩国1960-2004人均GDP 列表

人均gdp 朝鲜 韩国 
1960 253 82 
1970 400 410 
1976 530 1000 
1980 700 1592 
1988 1020 4720 
1992 980 6482 
1993 900 7660 
1994 680 8210 
1995 400 9140 
1996 320 10220 
1997 280 9706(经济危机所致) 
1998 210 7260(经济危机所致) 
1999 170 8460 
2000 130 8530 
2001 80 8840 
2002 75 9960 
2004 86 12451 

关于数学建模的一些感想

    经过半学期的数学建模，我对数学有了新的认识，学会了用数学的思维来思考一些现实问题。然而坦白地说，我认为我们所学过的很多数学模型并不具备很强的说服力，更有很多华而不实的数学模型。在学习的过程中，我一直在思考一个问题，什么样的数学模型才是好的数学模型？我想判断一个数学模型好坏的标准不是这个模型有多么复杂或使用了多少数学技巧和公式，而是这个数学模型是否准确的模拟了现实世界中的问题以及这个数学模型所解决的问题是否有现实意义。因此，我在考虑了很多方案后选择了这个技术含量并不是很高的方案，有一些方案虽然看似华丽，但是我最终还是将其舍弃了。

[此贴子已经被作者于2007-12-24 12:08:45编辑过]