全部版块 我的主页
论坛 提问 悬赏 求职 新闻 读书 功能一区 经管百科 爱问频道
2065 0
2013-12-12
从下面这个网页上看到一个关于正反问题概率计算的示例,没看懂后边的概率是怎么计算的,求指点,感谢!
http://www.itongji.cn/article/0R62E92013.html

下面是正文的一部分:

你信任你的老板吗?——调查中的敏感性问题处理

大学生中到底有多少作弊者?曾有过作弊行为的学生到底占多大的比例?

       你的家庭财产是多少?
       你第二职业的月收入是多少?
       你信任你的老板吗?
        ……
        要调查这些问题,如果直接询问你是否曾经在考试中作弊?那么绝大多数学生都会作否定的回答,或拒绝回答,这是一个敏感问题。在社会调查中,有时会碰到一些敏感问题或涉及个人隐私的问题。对这类问题,被调查者往往不愿意说出他们真实的想法。因此直接调查可能得不到可信的结果。
解决这类问题的方法之一是采取不记名的调查。但是即使宣布不记名,有时也难以消除被调查者的顾虑,他们怀疑调查者事后可能查笔迹,或事先在问卷上作了记号等等,因此可能不如实作答。
另外一种方法叫做“随机化选答”技术,又分为正反问题选答和无关问题选答这两种形式。其基本思想是让被调查者随机地选答一个问题,而调查员并不知道他(她)回答的是哪一个问题。被调查者可以根据自己所选的问题真实地作答(或只划勾表示“是”或“不是”),没有人会知道被调查者的秘密。
例如某大学利用正反问题随机化选答技术,调查学生中曾经有过作弊行为的人数比例。随机抽取n=300人,调查的问题以正、反两种形式叙述。在问卷中附有一张随机数字表,要求被调查者先用指尖或铅笔在表上随意地指一个数(要求不看表),如果这个数是
0、1、2、3、4、5、6、7
中的任何一个,则回答问题A,如果这个数是
8  或  9
则回答问题B。并要求被调查者不要把自己所回答的问题告诉任何人(包括调查员)。被调查者只需根据自己所选的问题作真实的回答:
1.是  或  2.不是
实际上只需在1或2上划圈就可以了。这两个问题和供选择的答案是:
A.你曾经在考试中作过弊或帮助同学作过弊,是吗?
B.你从来没有在考试中作过弊或帮助同学作过弊,是吗?
1.是 2.不是
从调查结果得知,在300名学生中,有180名学生选择了“是”,即对A、B两题选择“是”的比例为:
e’=180/300=0.60
我们要估计的是对A题选择“是”的比例P(A)’。由选答的规则可知,选答A题的概率为:
P=8/10=0.80
根据全概率公式,可以按下面的公式估计P(A)’,即曾经在考试中作过弊或帮助同学作过弊的比例为:
P(A)’=(e’-(1-P))/(2P-1)
            =(0.60-(1-0.8))/(2*0.8-1)
=0.667=66.7%
    这是样本估计值。为了估计总体比例P(A)'的95%置信区间,还要估计其方差和标准误,最终得到该大学的学生中曾经在考试中作过弊或帮助同学作过弊的人数比例为57.5%~75.9%。

问题:
上面对A题选择是的概率用到全概率公式来计算,按照全概率公式我理解是这样:
选是的概率e’=A题选是的概率P(A)’*选A的概率+B题选是的概率*选B的概率,但是上面的公式不知道该怎么理解,我自己理解的因为B题选是的概率也不知道,所以也不知道要怎么算,请高手指点!

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群