p1x1+p2x2=y,两边对收入y求导
p1*dx1/dy+p2*dx2/dy=1
设x1是低档品，则dx1/dy<0
因此dx2/dy>0，即正常品

第二题B选项没太明白什么意思

意思是只能证明是dx2/dx1>0但是不能说明一定是奢侈品是吗，如果要证明是奢侈品需要满足什么条件呢？
那第二题的边际替代率相等吗？

不是，是dx2/dy>0，即当收入提高时，x2的需求量会提高，所以是正常品，如果将奢侈品定义为收入弹性大于1的话  p1*dx1/dy+p2*dx2/dy=1，左边=P1*(x1/y)*(y/x1)dx1/dy+P2*(x2/y)*(y/x2)dx2/dy
设p1x1/y=s1，即收入中消费x1的份额，p2x2/y=s2，收入弹性为e1,e2
所以s1e1+s2e2=1，因为x1是低档品，所以e1<0，那么等式成立，必然有e2>0，同时0>s2<1，所以e2>1，也就是奢侈品

另一个的话，由于两种商品价格之比是固定的，如果最优解是内点解的话，那么边际替代率一定是相同的，都等于价格之比