张维迎博弈论与信息经济学2004版4.2节信号传递博弈及其应用:
第191页分离均衡定义:(参与人1为信号发送者,以U1表示其效用)在分离均衡下,信号准确地揭示出类型。如果m1是类型theta1的最优选择,m1就不可能是theta2的最优选择,并且m2一定是theta2的最优选择。
U1(m1,theta1)>U1(m2,theta1);
U1(m2,theta2)>U1(m1,theta2).
在193页应用于Milgrom-Roberts模型中应用了这个定义讨论了分离均衡。
“让我们首先考虑分离均衡。为此,我们首先找出分离均衡的两个必要条件,即
类型H的在位者不愿意选择类型L的均衡价格p^L_1,
类型L在位者也不愿选择类型H的均衡价格p^H_1."
这分别对应了下面的原文中的两个式子
(A) M^H_1+delta*D^H_1>=M^H_1(p^L_1)+delta*M^H_1, (这里M^H_1即为M^H_1(p^H_1)=M^H_1(p^H_m));
(B) M^L_1(p^L_1)+delta*M^L_1>=M^L_1+delta*D^L_1. (这里M^L_1即为M^L_1(p^L_m),据第193第二段约定).
我的问题就在这里。
我觉得如果按照定义和类型H类型L的这两句话,(B)式应写作:
(B*) M^L_1(p^L_1)+delta*M^L_1>=M^L_1(p^H_1)+delta*D^L_1. (M^L_1(p^H_1)=M^L_1(p^H_m)).
且(B*)不等式强于(B)式,即
M^L_1(p^L_1)+delta*M^L_1
>=M^L_1(p^H_1)+delta*D^L_1
  =M^L_1(p^H_m)+delta*D^L_1
>=M^L_1(p^L_m)+delta*D^L_1 (p^H_m>=p^L_m时,M^L_1(p^H_m)>=M^L_1(p^L_1))
>=M^L_1(p^L_1)+delta*D^L_1  (任何理性L均不会选择除p^L_m以外的p^L_1,如果下期进入者进入)
从下文看,(B)确实可以推出很漂亮的图像,但我想问下为何不按照定义和类型H类型L的两句话用(B*)式?
此外,第194中部(C)式上面的这句话看不懂。”为了使分析有意义。。。“似乎"高成本在位者也将选择p^L_1"应改为”低成本在位者。。。“
抱歉本人博弈论初学,很多东西不懂,向大家讨教。