大家都揭示了本质上的东西。另外，误差项并非是回归的特征，一些，可以说，大部分回归方程是没有误差项的。

相关性,从不确定性到确定,

 

在总体估计中，总体函数Yt=B+B1X+u,其中u是随机误差项，反应的是未列入方程中的其他各种因素对Y的影响，是不可直接观测的，而且总体回归函数只有一条。我们是用样本回归函数，通过拟合之后的样本函数尽可能接近于真实的总体回归函数。样本函数Yt=B+B1X+e，e叫做残差，是根根据样本据观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出具体值的。在反映总体样本中，希望残差的总量越小越好，因为随机误差项不可测，我们假设他的数学期望为0，简单的代数加总会相互抵消e，所以利用最小二乘法，利用残差平方和最小来估计，令残差平方和为0，得到了B,B1,所以并没有忽略，而是等于0.

根据回归曲线的确定步骤，首先要根据实验或观测数据绘制散点图，以便初步确定关系方程表达式的类型，建立经验回归方程，如果图中反映二者之间的关系呈直线趋势，就估计直线的方程写作：Y=a+bX。在确立方程的过程中，是根据数学中所学过的直线方程的形式来确立的，就不包括ε这一项。而且在回归分析的过程中，存在残差，而残差的概念是：各观察值与估计值的离差平方和，它表示除了X对Y的线性影响之外的一切影响因素所引起Y的变动，它与ε的理论意义一致，说明虽然在回归方程的形式里未出现ε，但是在分析过程中已经充分考虑了ε的影响。

                                                                                                          用户名：经济07-3陈杨

回归分析是指对具有相关关系的现象,根据蓁相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,用来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法.其标准模型中含有误差ε,但是该误差是常数.而我们在平常使用因变量Y的值的时候就是使用其E(Y).而对于误差常数其期望为0,因此最终是被消除的

理论假设中随机误差项是随机变量，且独立同分布于标准正态分布，期望为0，方差为1，

例如在用最小二乘法估计回归方程参数时一开始设回归的标准形式方程时是假设随机误差项的数学期望为0，故可以忽略误差项，随机误差项并不是没有了。

最后得到的是非随机的样本回归函数Y=b0+b1*X，而这个非随机的样本回归函数是对非随机的总体回归函数E(Y)=B0+B1*X的估计

确定回归方程的时候已经尽可能地采用了拟合度最高的曲线，尽可能地将不可确定的残差缩小了

回归分析实际上也是解决预测问题的一种方法。

回归分析研究的数据并非有严格的线性相关性，只是有大体的线性相关性。对于做出的预测是否正确，跟它的拟合度有很大关系。

只要线性回归方程与实际观测值的拟合度紧密，那么基于线性回归方程所作的预测跟实际观测值是很接近的。因此，是可以“抹掉的”。

而拟合度最优，即要使得均方误差达到最小。

                                                                                                                                                                                                      
经济07-2

MA
DON

使用因变量Y的值的时候就是使用其E(Y).对于误差常数,其期望为0,因此最终是被消除的,回归分析的结果是体现数据主要关系的，部分误差项对总体的规律影响是微不足道的。

1# 秋水梧桐
在总体估计中，总体函数y=B+B1*x+σ,其中σ是随机误差项，随机误差项嘛，(ˇˍˇ） ～它是表示其它多种因素对y的影响，由于没办法直接测量，所以我们用样本回归函数，希望通过拟合之后的样本函数尽可能接近于真实的总体回归函数。样本函数y=B+B1*x+e，e残差则是可以计算出具体值。在反映总体样本中，残差的总量越小越好，因为随机误差项不可测，我们假设他的数学期望为0，利用最小二乘法，利用残差平方和最小来估计，令残差平方和为0，得到了B,B1,这个过程中没有忽略随机误差项，而是等于0.

回归分析虽然是研究具有相关关系的现象，但研究方法是根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，用来近似的表达变量间的平均变化关系，选取的回归方程若为线性的，则自然会“抹掉”随机误差项。

回归分析虽然是研究具有相关关系的现象，但研究方法是根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，用来近似的表达变量间的平均变化关系，选取的回归方程若为线性的，则自然会“抹掉”随机误差项。

首先，残差受多种不确定因素的影响，比如人的行为的内在随机性、理论的模糊性等，我觉得如果完全准确的估算出一个函数关系是不现实的，也不是回归分析所能做到的，我们所做的只是一种最大限度的估计，这种估计表现为拟合度达到最优，我们便根据所得到的回归方程做出分析判断，而此回归方程自然也就是确定的，总不至于用于估计的回归方程也带有残差这一不确定的因素了吧。呵呵~~

在对一元线性回归的方程进行分析时，我们假设了：
1. x与残差的协方差为0；
2.残差~N(0,δ^2)；(所以残差的均值为0)
3.各个残差的协方差为0（即不相关了)

在这三个前提下，而对一元线性回归方程的参数估计时，用样本统计量β^来代替未知参数β（两个，一个常数，一个是x前的系数,因为不好写），得到回归方程y^=β0^+β1^*x

1# 秋水梧桐
回归分析是指具有相关关系的现象，根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，即回归方程式，用来近似地表达变量间的平均变化关系的统计方法。不管是一元线性回归分析还是多元线性回归分析，我们采用最大似然估计、最小二乘估计法等来估计模型中的变量，
在模型中我们有些基本假定，如解释变量与误差不相关，误差的均值为零，各误差间不相关
然后通过残差分析来观察该模型的拟合优度，即是否可以近似反映真实的线性关系，如果通过了得出的回归分析确定的函数关系即可以近似反映不同变量之间的平均变化关系。

我认为有以下三点：第一，自然现象或社会经济现象中很多事物之间的关系比较接近于线性模型；第二，在社会经济现象中，存在着许多相互关联的因素；第三简单线性回归分析是一般回归分析的基础，多元回归分析或非线性回归分析是从简单回归分析的基本理论发展起来的。

回归方程主要是采用数据进行拟合，进行预测时，我们只能采用确定的方程。而不考虑随机误差项，因为它本身就不是影响被解释变量的主要因素，无须考虑。

随机误差项的意义： （1）理论的模糊性； （2）数据的欠缺（3）核心变量与周边变量； （4）人类行为的内在随机性； （5）替代变量的误差效应； （6）函数形式的误差效应。

而残差的概念是：各观察值与估计值的离差平方和，它表示除了X对Y的线性影响之外的一切影响因素所引起Y的变动，它与ε的理论意义一致，说明虽然在回归方程的形式里未出现ε，但是在分析过程中已经充分考虑了ε的影响.那么为什么会出现残差项呢？主要由于客观经济现象是很复杂的，我们不可能用有限个变量和某种确定的形式来描述，这就是我们设置随机误差项的原因。注意：回归方程的解释变量通常是确定的，但是被解释变量就是随机的，主要原因是因为随机误差项存在而导致的。另一方面，确定性方程是不能用数据进行拟合的，所以通常进行拟合的都是随机方程，而他的随机性就是通过误差项决定的.

回归分析是近似表达变量之间平均变化关系，选择一个合适的数学模型。再者，通过对起标准模型中的系数进行似然估计后被证随机误差项证明为0，可以去掉。由此得到的关系式能表达变量之间的关系。

我们进行回归分析，就是要找到一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的平均变化关系。
而“抹掉”残差得到的就是我们要分析的对象的期望的均值（由于残差的期望为0），可以说是“平均变化关系”。

实际上,回归分析的结果是尽量与实际变量之间的相关情况弥合的.回归分析得到的函数关系的确定,但是仍然与实际变量之间的关系有一定的误差.它并不是精确的.
最后的回归结果中的随机误差项,在一元线性回归和多元线性回归中，是因为前提假设的关系，残差均值是0.所以在线性回归中，残差是可以直接等于0的，并不是抹掉。

1# 秋水梧桐

回归方程的基本思想是通过拟合回归使观测值与理论值差的平方和达到最小，发现变量之间的确定的函数关系。以一元简单线性回归模型为例，一方面我们通过拟合得到回归方程，然而，回归方程仅是对观测值的近似估计，理论值与观测值不可避免的存在差距，即我们所谓的残差，因此所谓确定的函数关系并不能准确描述原数据；另一方面，影响变量的因素是多方面的，随机误差项对变量的影响微乎其微，可以忽略不计，因此回归分析的结果是确定的函数关系。