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论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
1848 2
2014-03-13
悬赏 5 个论坛币 未解决
时间紧迫 急求大神帮忙解答如下题目:(求详细过程)
考虑一个经济体,有企业1、企业2、消费者1、消费者2。消费两种商品g,b。x表示原料的数量。消费者的效用函数是:U1(g,b)=g0.4b0.6,U2(g,b)=10+0.5lng+0.5lnb
每个消费者最初有10个单位原料。消费者1拥有企业1,该企业的生产函数是g=2x;消费者2拥有企业2,该企业生产函数为b=3x。试求:(1)找出g、b和x的市场出清价格。(2)每个消费者消费g和b各多少?(3)每个企业各使用多少x?

有人给出这个答案 我也不知道对不对
答案:(1)市场出清价格为:Pg=1/2Px, Pb=1/3Px. (2)消费者1 g和b的消费量各为:8,18。消费者2 g和b的消费量各为:10,15。(3)第一个企业x的使用量为:9,第二个企业x的使用量是:11。


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2014-3-14 13:04:25
这是交换经济均衡的问题,利用契约曲线的性质即均衡条件即可。
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2014-3-16 14:06:03
这是就有生产又有消费的一般均衡。
一、
      首先,分析生产的一般均衡。显然应当将全社会的20个x全部用于生产,否则资源存在着闲置,假定用x个资源生产g,则(20-x)个资源生产b,那么对于1而言,利润最大化的一阶必要条件是:
w1=Pg*g-Px*x
dw1/dx=0,得到Pg=Px/2;同理得到Pb=Px/3
      用两产品的生产边际转转换率来验证:生产可能性边界F(g,b)=g/2 - b/3;MRPT=(dF/dg)/(dF/db)=MRS=-db/dg=Pg/Pb=3/2
因此,就得到了社会的价格体系(Pg、Pb、Px)=(1/2、1/3、1)
二、
     消费(交换)的一般均衡,根据CD效用函数的性质,直接写出马歇尔需求函数:

g1=2M1/5Pg     b1=3M1/5Pb


g2=  M2/2Pg     b2=M2/2Pb


根据(一)中的假定,1生产了2x,则有收入禀赋M1=Pg*2x=x,2生产了3(20-x)个b,则M2=20-x
列出方程:g1+g2=g,代入表达式,得到关于x的方程,求解得到:

x=100/11

那么生产资源在生产中的分配是,100/11个x用于生产g,120/11个x生产b。

三、
      消费者的最优消费配置为:

g1=2M1/5Pg=80/11      b1=3M1/5Pb=180/11


                                  g2=  M2/2Pg=120/11      b2=M2/2Pb=180/11


全社会的物质财富总量为:g=200/11,b=360/11。







    你给出的答案应该说是正确的,但是在取整数的时候有差异,比如说,b的消费总量为33,但是全部生产总量为360/11是达不到33的,g的消费总量为18,没有达到200/11.不过这些都是一些瑕疵,没有大碍。


   

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