第一题，增税，汽油价格提高，消费者对汽油需求减少。将税收补贴给消费者，则对汽油需求增加，二者叠加孰大需要用模型和数据。解释如下：
1、征税后，汽油消费者原本斜向右下的需求曲线未变，而均衡点沿着该曲线向左上。为了简化，假设供给曲线为水平，也就是，供给弹性无穷大。或者说，美国市场的汽油需求相对于全球石油供应而言是很小的一部分，所以美国市场的汽油/石油价格上升一点，则供应无限增大，价格下降一点，则供应无限缩小。这样，所增收的消费税负担全部落到汽油消费者头上，而不会由厂商分担。
2、将税收返还给全体消费者（在美国这样的国家里完全可以假设全体消费者同时也就是汽油消费者），则增加消费者收入，这会提高汽油需求（收入效应）。征税导致需求下降以及税收返还导需求上升，二者叠加的净效果可以看消费者需求的价格敏感度和收入敏感度那个大了。做个模型出来的话：
假设汽油需求量为价格p的减函数,是收入i的增函数，d=d(p,i), 且d(p+Δp,i)<d(p,i)；
如果单位消费征收汽油税Δp的话，则新的需求量为d(p+Δp,i+Δi)
（其中，如假定d(p)为p的线性函数，则税收收入Δi为三角形面积0.5*(d1-d2)*Δp=-0.5*Δp^2*/[∂d(p)/∂p]。当然，也可以不做这种假定）
然后，我们只需要比较新的需求量与原需求量之间的关系：d(p+Δp,i+Δi)-d(p,i)就可以了。
当然，上面模型中没有考虑征税和返还的时间差（约为1年）以及这期间石油价格变化（暴涨）的影响。还在考虑中。