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假设:

１）在证券市场中，进行连续交易过程中没有手续费、税费等任何其他收费；

２）在每一个周期初投资，都是利用上一个周期末的财富，投资何种股票没有要求；

３）收益率Ｒｎ是一个随机变量，可以取任意的实数，但是对于任意ｎ，满足ｅ^＜ ∞．

计算证明：

我们首先讨论总资产S的求解过程：

投资者的初始财富为单位资金，即Ｓ０ ＝１，Ｒｎ表示在第ｎ 个周期中股票的收益率，则根据复利计算公式可知：

Sn=，

假设在某个周期内的的收益率为R，将这个周期分割成n个小周期，则每个小周期的收益率为R/n，整个周期末的总资产为（1+R/n）^n,当n趋于无穷大时，（1+R/n）^n=e^R 。（重要极限公式）

所以同理推论：

Sn==(1+r1)(1+r2)...(1+rk)=exp(R1)exp(R2)...exp(Rn)
  =exp(R1+R2+R3+...+Rn)=e^.毕证。

未完待续。。。