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2008-04-26

第二章一阶差分的地方,为什么强调只有yt收敛时那个lim(Φ的多项式)=(1-ΦL)的倒数才成立呢?后面那个yt=(wt序列加a0Φ^t)的例子看了,但是看不懂,只知道如果a不等于0那收敛序列wt就会变出一个发散的yt来||||||||||时间序列自学的,不知道这问题是不是很白||||||||跪求高手指点!

还有就是(1-ΦL)a0*Φ^t的地方,为什么括号可以展开啊……operatorL对常数Φ^t也有效吗?……谢谢!!

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2008-4-26 17:04:00

1.请仔细看一阶差分的推导,你可以看到,式2.2.5其实可以把t改为k的话可以得到

(1+ phi L + phi^2 L^2+ ... + phi^k L^k)(1- phi L)=[1+ phi^(k+1) L^(k+1)]

代入2.2.2,如书中同样的推导,可得

(1-phi^(k+1) L^(k+1))y_t=(1+ phi L + phi^2 L^2 + ...+ phi^k L^k) w_t

得到

y_t=phi^(k+1) y_(t-k-1) =w_t+phi w_(t-1)+ ...+ phi^k w_k

如果y_t不收敛,当k足够大时,那么phi^(k+1) y_(t-k-1)常常是不可忽略的

(数学上称为该项不收敛到零,同时理论研究时,时间序列分析假定t可以从负无穷

到正无穷,往正的方向发散和往负方向发散,在理论上没有本质差别)也就没有楼

主所说的极限公式了。

2. L是滞后算子,(1-phi L) a0* phi ^t=a0*phi^t- a0 *phi *L phi^t

由于phi^t是常数,所以 L phi^t= phi^t,所以 a0*phi^t-a0*phi * L phi^t=a0*phi^t(1-phi)

希望以上解释对楼主有所帮助。 

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2008-4-27 14:42:00

谢谢!

大致明白了,这本书似乎写得有点绕,为求严谨把我绕进去好几次了……能像大人说得这么简明就好了囧

多谢指点!

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