1.请仔细看一阶差分的推导,你可以看到,式2.2.5其实可以把t改为k的话可以得到
(1+ phi L + phi^2 L^2+ ... + phi^k L^k)(1- phi L)=[1+ phi^(k+1) L^(k+1)]
代入2.2.2,如书中同样的推导,可得
(1-phi^(k+1) L^(k+1))y_t=(1+ phi L + phi^2 L^2 + ...+ phi^k L^k) w_t
得到
y_t=phi^(k+1) y_(t-k-1) =w_t+phi w_(t-1)+ ...+ phi^k w_k
如果y_t不收敛,当k足够大时,那么phi^(k+1) y_(t-k-1)常常是不可忽略的
(数学上称为该项不收敛到零,同时理论研究时,时间序列分析假定t可以从负无穷
到正无穷,往正的方向发散和往负方向发散,在理论上没有本质差别)也就没有楼
主所说的极限公式了。
2. L是滞后算子,(1-phi L) a0* phi ^t=a0*phi^t- a0 *phi *L phi^t
由于phi^t是常数,所以 L phi^t= phi^t,所以 a0*phi^t-a0*phi * L phi^t=a0*phi^t(1-phi)
希望以上解释对楼主有所帮助。