如果光是f（p，x）连续并不能保证m（p）=max f（p，x）连续，其中x（- B(p)的连续，

假设e是一个任意小正数，如果对于p1，p2,存在，|m（p1）- m（p2）|<e,也就是
                                         
                                             |max f（p1，x）- max f（p2，x））|<e，其中x1（- B(p1)，x2（- B(p2)
                                             
                                             |f（x1）-  f（x2））|<e，因为f是连续的，所以，
存在任意小i正数，使得|x1-x2|<i, 而B也是连续的，那么存在任意小正数v，使得|p1-p2|<v，于是m（p）连续。

B（p）是紧集，所以，M（p）也是紧集。

多谢了！