接近现实的计量经济学

近期读李子奈、叶阿忠的《高级应用计量经济学》，理清了我以前很多模糊的概念、凌乱的、一知半解的知识点，使我对计量经济学有了一个比较系统的理解，收益颇丰，特拿出与大家共享。

1、计量经济学的作用定位
计量经济学是一种经验实证研究方法，通过计量经济学得出的结论，都是统计意义上的，不能代替经济事物之间内在逻辑的理论探究。如果经济事物之间存在内在逻辑，肯定可以得到计量经济学统计结果的支持，如果统计结果不支持，就该重新考虑理论层面的推演是不是出问题了。从这个层面讲，计量结果是理论推演结果的必要条件，可以验证理论推演的正确性。但是，绝不是充分条件。这里要说明的一个非常重要的问题，就是研究顺序的问题。一个研究，理论推演在先，然后再实施实证验证。顺序决不可颠倒。尤其在宏观经济学的研究里，决不能随便找几个变量，先进行实证研究，得出统计结果，如果显著就认为它们之间有关系，就开始找理论自圆其说。这是典型的“伪回归”问题。经济学里，很多不相关的变量间都很可能得到很好的统计结果，甚至R平方很高，拟合效果还很好。比如拿中国的劳动力成本和美国的GDP进行回归，拟合效果很好，但是这两个变量之间 其实基本没有关系。

2、计量经济学的核心问题
计量经济学的核心就是用有限的样本来推断总体的信息，从而做出比较准确的判断和评价。以前总觉得统计学、计量经济学都是很悬的东西，充满了数学公式，总怀疑通过几个样本信息和一堆数学公式就能判断总体的信息？现在明白了，统计学和计量经济学的背后也有它们一套的体系在支撑。很多事物之间都有它们自身运行的规律，如正态分布规律等，计量经济学就是用数学、概率、数理统计的知识来展示它们之间的某种规律，并用这些规律来进行从有限样本到现实总体的推断。原来，在各项准备工作准备周全的情况下，刻板的计量经济学也是可以如此的接近现实。数据的背后是很可以说明问题的。

3、经典计量经济学的严格假设
经典计量经济学的数学基础是极限法则，即大数定律和中心极限定理。通常是用最小二乘来进行参数估计。最小二乘的要求非常严格，样本的独立性（随机抽查）、解释变量的确定性、序列不相关性、随机干扰项的正态分布性和同方差性都是最小二乘结果有效的基本前提。截面样本通常会有异方差问题，时间序列则直接违背独立性和序列相不关性，漏掉重要变量问题会给同方差假设带来麻烦，多重共线问题会使参数估计的经济含义变得不合理，还有内生变量问题会出现解释变量的不确定性问题。这些都需要逐一排除和改进。改进的方法也是需要仔细研读的。如果在违背基本假设而没有采取改进措施的情况下进行的参数估计，是没有任何意义的，是无效的！

4、三种主要的估计方法
最小二乘法、最大似然估计法、GMM（广义矩估计法）。最大似然估计法可以很好的克服异方差性和序列相关性，通过采用将具有异方差性或者序列相关性的模型看成一类非线性模型，可以同时有效估计参数和描述异方差、序列相关性的参数，判断两者的严重程度。广义矩估计是一种更为普通的估计方法，在满足特定条件下，可以说，最小二乘 、最大似然、以及二阶段最小二乘法都是它的特例。但是，最大似然估计法、GMM在进行估计时，统计量都是渐进服从某种分布，因此，要求选取大样本。

5、建模变量个数的选择
建模时，模型中到底应该包含多少变量。可以说，现实经济活动，各种变量间的关系极其复杂而且多有联系，有直接的、间接的、影响程度大的、影响程度很小的。按照总体回归模型的要求，需要首先设定包含所有变量的结构方程，甚至还需要借助联立方程模型。这样的话，首先是做不到，因为经济变量间关系复杂，不可能找到所有变量，即使找到也不一定变量化，而且变量越多，对样本数量的要求也越多，成本太高 ，况且系统中误差的传递和积累，往往得不偿失。但是，如果过多舍弃重要变量，就会造成异方差问题。怎样权衡这对矛盾呢？GMM方法使得该问题在大样本下得到了答案，即满足矩阵E(X逆矩阵*u）=0。