第一题

考虑人口成长的拉姆塞模型。请证明在分权经济中也能得到同样的动学过程。小字母都已单个劳动者为单位，CRRA型效用函数，假设人口以每期n％成长。分权的家计的预算制约式在下面。（不考虑技术进步和资本耗损）

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第二题（罗默的《高级宏观经济学》第四版课后练习2.9)

集约型拉姆塞模型。考虑拉姆塞模型和柯布道格拉斯生产，

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,以及相关的风险回归率向左转|向右转

和资本比重

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，推测等式。

1）在平衡增长路径（

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）上k为多少？

2）在平衡增长路径 （

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）上c为多少？

3）z(t)表示资本－产出比例的话，即k(t)/y(t)。x(t)表示消费－资本比例，即c(t)/k(t)。用模型中的z，x表示

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和向左转|向右转
。

4）Tentatively conjecture that x is constant along the saddle path. Given this conjecture.

      i) Find the path of z given its initial value, z(0)

      ii)Find the path of y given the initial value of k, k(0). Is the speed of convergence to the balanced growth path, dln

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,constant as the economy moves along the saddle papth?

5) In the conjecture solution, are the equations of motion for c and k, (2.24)and (2.25),satisfied?