求问 下面该题 ~~~请大家各抒己见

基金经理的投资组合中通常包含有大量的股票头寸, 为了维持账户在某个日期的市场价值稳定性, 防范由于股票价格下跌带来的损失, 基金经理通常会选择购买个股期权进行风险对冲.

个股期权是一种期权合约, 它规定了买卖的股票品种, 称为标的物; 规定了买卖股票的数量; 规定了股票交割的价格, 称为敲定价格; 也规定了交割的时间, 称为到期日. 个股期权的到期日是每个月的第三个星期五, 如果遇到法定节假日金融市场休市, 期权的交割将推迟到开市的第一个工作日进行.  

个股期权分为买入期权和卖出期权. 在期权到期日, 持有人可以选择执行期权, 买入或者卖出合约规定的股票; 持有人也可以选择放弃执行期权. 如果持有人选择执行期权, 他的收益将以现金的形式进行结算. 在获得期权合约时, 持有人需要给对手方支付一定的成本, 以弥补对方权利和义务的不对等, 称为期权的价格. 通常可以用Black-Scholes公式计算期权的价格.

例如, 一份8月份的XXX公司股票买入期权, 敲定价格是100元, 它是指在8月的第三个星期五按照XXX公司股票的市场价格进行结算, 如果1股的报价超过100元, 那么持有人将按照每股100元的价格买入规定数量的XXX公司股票, 结算公司将按照当日的市场收盘价在期权的持有方和其对手方账户中进行现金方式的交割.

对一股股票而言, 通常只需要购买h份的个股期权就可以满足风险对冲的需要, 其中0<h<1, 称为对冲比例. 通常, 可选的期权敲定价格并不多, 一般围绕当前股票价格上下浮动一定的范围, 如果当前的股票价格是100元, 可选的敲定价格通常为80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120等若干个.

决定股票市场价格的因素很多, 包括市场无风险利率, 股票平均收益率, 股票价格波动率等市场因素. 对一个持有股票的基金经理来说, 在当前时刻(记为0时刻), 如果他需要保持账户在某个时间点(T)上的价值, 就可以选择购买一个到期日(t)的卖出期权, 其中T>t, 以对冲掉部分市场风险. 对一个单位的股票来说, 基金经理需要选择一个最佳的敲定价格K, 一个最佳的对冲比例h, 在预算约束满足的情况下, 最小化自己面对的风险, 并且达到给投资组合保值的目的. 根据上述信息, 取当前股票价格为100元, 回答下列问题:

(1) 建立数学模型, 分析一个由股票和卖出期权组成的投资组合面临的市场价格波动带来的风险;

(2) 建立数学模型, 确定一个由股票和期权组成的投资组合中最佳的K和h;

(3) 采用附件中给出的数据, 说明(1)和(2)中模型的科学性.