分析一个分布的角度:
一.定义的方式
二.独特的性质和作用得到其数字特征的方式
三.有建树的应用案例
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一.可以用两种方法定义一个分布:
1.设定一种随机试验
2.用分布函数或密度函数形式定义
所有可能的分布会有无限多种,是不同运动累积呈现的结果
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下面五个全部是由伯努利试验基础上建立的:
(1)伯努利分布:只进行一次伯努利试验,事件A出现或者不出现
(2)二项分布:进行n次伯努利试验,事件A出现k次
(3)几何分布:事件A首次出现在第k次伯努利试验
(4)巴斯卡分布:事件A第r次成功出现在第k次伯努利试验
(5)多项分布:进行n次伯努利试验,事件A1出现k1次,事件A2出现k2次,... ,事件Ar出现Kr次
下面三个由描述
泊松过程得到:
(6)泊松分布:泊松过程跳跃发生的次数
(7)指数分布:泊松过程第1次跳跃发生的时刻
(8)埃尔兰分布:泊松过程第r次跳跃发生的时刻
(9)威布尔分布:
下面四个由假设检验统计量产生:
(10)\xi^2分布
(11)t分布
(12)F分布
(13)\Beta分布
下面几个分布有均匀分布产生:
(14)均匀分布
(15)柯西分布
正态相关的分布:
(16)正态分布
(17)对数正态分布
下面三个在直线上随机游动基础上建立:
(1)无限制随机游动
(2)在d点有吸引壁的随机游动
(3)两端带有吸引壁的随机游动
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二.发现随机变量的分布以及它们之间的关系
1.从伯努利过程到泊松过程
https://bbs.pinggu.org/thread-3165674-1-1.html
通过对二项分布,泊松分布,几何分布,指数分布,巴斯卡分布,埃尔兰分布的研究,我们发现最有效地快速弄明白一个
分布的方式是清晰地弄明白这个分布描述的随机变量,当然这个过程并不是一蹴而就的,但是能够指引方向,能指引方向
的是基本的概念。
2.概率统计中的假设检验统计量的分布
https://bbs.pinggu.org/thread-3155197-1-1.html
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