我以为，不能用数学去构建什么，只能用数学去描述对象。如果数学描述存在困难或者不可能性，则不能一味追求形式的完美，否则，就可能会陷入数学构建的陷阱。在思想的检验中，可以借助数学推理，这种推理不一定是至始至终的，它可能是对其中的某个步骤进行数学处理，而不是像现在那样发展一套完备的逻辑。

利润（利益）最大化是一个可被接受的假设，它的实现过程需要被经济学解释。当前微观经济学用数学构建的逻辑是：用最大化解释最大化。我们很难判断：这究竟是在解释，还是在等待解释。如果我们深信数学形式完美和机械决定确定，则效用最大化假设到利润（利益）最大化结果，不过是程式化的规定动作，不需要人去实现，也无需经济学家去多余论证。不过经济学家们还是成就显著，至少他们让我们清楚：这套规定动作的起点条件的严格数学表示是什么，即什么样的效用最大化，才能确保结果的最大化。至于这种效用最大化是不是和实际相符，这套规定动作是不是存在例外，则不是数学形式的问题，相应的，经济学家们也因此分享了数学家们的超然脱俗。

数学表述，也是在不断发展着的。

数学只是一种语言，如果说“不能用数学去构建什么，只能用数学去描述对象”，那么该判断也适用于其他语言。

量子力学是想象力的成功，还是数学的成功？

个人以为，对某种“实在”应该采用什么样的语言进行描述，关于这个问题的思考也是需要想象力的。

由于未掌握张量这一工具，Einstein一度无法将自己的想象力“进行到底”——他坚持的思想该如何贯彻至引力呢？

当初，（Einstein的老师）Minkowski将狭义相对论表述成张量式时，Einstein认为这只是一种数学游戏，然而，随后人们发现，这几乎是走向广义相对论的必由之路。

Riemann等人早先已经考虑了几类“虚拟的”几何，后来，Einstein等人指出了这些几何的“实在意义”（并且这些几何其实具有更普遍的意义）。

我想，物理学中使用数学和经济学中使用数学还是存在差异的。毕竟物理学在某种误差范围内符合机械决定。一般对其的数学描述不应该仅仅是游戏，它里面应该包含可能属于“的确如此”的部分。而经济学中使用数学，可能就需要谨慎得多，毕竟条件具备，更多结果则未必符合机械决定。

当然，这扯的有些远了。恰当的数学是允许的。但是，以追求体系完美为己任的做法，就偏离了经济学的本意，从而有在经济学家中玩数学家游戏的嫌疑。当然，这种隔行的行为，常常导致游戏的拙劣，很可惜，经济学界的人们往往难以发现错误。如果大量优秀的数学家来构建经济学公理化体系，我想，可能比现在的形式精美、复杂的多。注意：是大量，而不是个别。

量子力学基于内禀不确定性的（不借助数学语言几乎无法恰当表述）的理论的预言具有极高的精度。就实验检验而言，该理论是科学史上“最精确”的理论。

目前的实验结果还不“很”支持“机械决定”的理论。

当然，这个问题上是有很大争议的。

这取决于研究者的态度或“思想”。

Pythagoras学派早先就有“万物皆数”的理念（“数是众神之母”，这里仅限于自然数）。

确实存在这类现象。但个人以为，这属于个人能力问题，而非“数学化”本身的问题。

“追求体系完美”，是任何人都想且该做的，问题是能否实现这一目标。

同意这一点。

这里我们可能存在分歧。对于经济学而言，“追求体系完美”似乎并不是一个好的目标，这显然存在与数学混同的倾向，可能导致经济学家“不务正业”，陷入在应用数学领域进行“低水平游戏”的困境。

即使放弃使用数学，“追求体系完美”也是每个研究者都想且该做的。——每个人都不愿意别人说自己的理论“概念混乱、定义混乱、结构不清，漏洞百出”吧？

当然，如果“追求体系完美”成了“低水平数学游戏”的充分条件，个人以为，这是个人的研究作风或态度问题（当然也是能力问题）。

“科斯定理”引起这么多讨论，为什么呢？至少，连如何表述它，都还有争议吧？科斯定理中出现的诸多概念，大家的理解也不尽相同吧？

毫无道理，离批判还差几个档次。

科斯定理的根源可能在于一些科斯自己尚未想明白的问题，大多批判者正是针对的这一点，却忽视了科斯所提出的极具意义的问题本身。

我们上面讨论的“完美的理论体系”的标准是数理逻辑，而不是可解释和可解决性。余斌所批判的微观经济学致力于“完美的理论体系”构建，却偏离了解释和解决的目标。

如果坚持在“理论体系完美”与“使用数学逻辑”之间画等号，那么，按照前面说的，则是：如果“使用数理逻辑”成了“低水平数学游戏”的充分条件，个人以为，这是个人的研究作风或态度问题（当然也是能力问题）。

理论体系中尚包含研究者“自己尚未想明白的问题”，这个理论体系不算“完美”吧。

前面已经说过了，即使放弃使用数学，“追求体系完美”也是每个研究者都想且该做的。

数学只是一种语言，思想的一种载体。至于使用数学能否使理论“完美”，这是因人而异的（个人的作风、态度、能力等等），而不能把责任推给“数理逻辑”本身。

楼主的这一判断，就假设了“追求体系完美”与“使用数学”具有某种一致性。

但是，个人前面并没有说过“完美的理论体系”的标准是数理逻辑吧。

现在明白我们的分歧在哪里了：“理论体系完美”与“使用数学”是否要画等号。

这里面存在误解．我最初说的是，微观经济学使用数学有为了达到理论体系形式上的完美的嫌疑．这个是否要划等号的问题，其实是不存在的．如果背离了解释等目的，微观经济学使用数学达成的＂理论体系完美＂，不过是形式上的完美．

经济学的基础是自利 不是自私
这都不懂 还批判

他根本没入门

两个经济学家关于一个动物的耳朵长短争吵，一个说耳朵长，一个说耳朵短

不休

最后才发现，一个说的是驴，一个说的是马

余斌就是其中的一个经济学者，他念念不忘马克思，根本不知道西方经济学的来龙去脉

[此贴子已经被作者于2009-2-5 23:10:33编辑过]

形式完美我理解为逻辑形式完美。这样说的话，形式完美一致是解释力的必要条件但不是充分条件。形式完美不等于一定有解释力，因为还有待解释的现实是否符合那个完美逻辑的前提的问题。如果现实不可能符合“完美形式”的前提，那么也就不会有解释力。

无解释力的理论可能有两个原因，一个是不够“完美”，逻辑上有尚未发现的错误；另一个是现实做不到与“完美形式”的前提符合。对于一个理论的批判，应当从这两方面进行。

正面地说，一个解释力强的理论应当设立一个与现实相符的前提，并有完美的逻辑形式。