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Models in Spatial Analysis

Edited by
Lena Sanders


Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv

Chapter 1. Modeling Concepts Used in Spatial Analysis . . . . . . . . . . . .
1
François DURAND-DASTèS

1.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1

1.2. Modeling universals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2

1.2.1. Logical frames for modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2

1.2.2. The language of models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6

  1.2.2.1. Material or physical model languages. . . . . . . . . . . . . . . .
6

  1.2.2.2. The language of images: iconic models. . . . . . . . . . . . . . .
7

  1.2.2.3. Modeling in mathematical language. . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.3. A few specific features of spatial models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4. Spatial models: a study grid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1. Sequencing and explanation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.2. The group and the individual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.3. The random and the determined . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.4. Movement and balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.6. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Chapter 2. Geographical Scales and Multidimensional  
Statistical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Hélène MATHIAN and Marie PIRON
2.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2. Scaling issues. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
vi     Models in Spatial Analysis
2.2.1. The consideration of different geographical levels:  
two possible approaches. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.2. Formalization of relations between two levels. . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2.1. Nested relations and partition graph. . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.2.2. Neighborhood relations and proximity graphs. . . . . . . . . . . 35
2.2.3. Processing of multilevel information . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.3.1. Multilevel structure and attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.3.2. Multidimensional statistical methods . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3. Change of levels, change of structures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3.1. Scale and variability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.3.2. Exploratory analysis of the scale system . . . . . . . . . . . . . . . . 41

  2.3.2.1. Analysis of aggregated levels or interclass analysis. . . . . . . . 43

  2.3.2.2. Transition analysis between two levels or intraclass analysis . . 45
2.3.3. Application of outlying Ouagadougou space to the social  
and spatial organization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.4. Integration of the different levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.4.1. The scale: a set of territorial and spatial references . . . . . . . . . . 51

2.4.2. The analysis of local differences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.4.3. Other local analysis methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2.5. Multilevel models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.5.1. Contextual effects and regression models . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.5.2. Multilevel modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.6. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2.7. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Chapter 3. Location of Public Services: From Theory to Application. . . . 73
Dominique PEETERS and Isabelle THOMAS

3.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.2. The modeling approach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.2.1. A typology of public services: an attempt . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.2.2. Estimating demand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.2.3. Analyzing supply . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.2.4. Adjusting supply to demand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.2.5. Evaluating the solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.2.6. Methodological perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.3. A prototype location model: the k-median. . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.4. An example: recycling centers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.4.1. The problem: the optimal location of recycling centers . . . . . . . 86

3.4.2. Results of the model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.6. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Table of Contents     vii
Chapter 4. Time-geography: Individuals in Time and Space . . . . . . . . . 97
Sonia CHARDONNEL

4.1. Introduction: why integrate “time” when we analyze space?. . . . . . . 97

4.1.1. The study of spatio-temporal processes. . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.1.2. For a time-integrated geography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.2. The foundations of time-geography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.2.1. The premises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.2.2. A certain vision of the world . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.3. The conceptual framework of time-geography . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.3.1. The creation of a “notation system” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.3.2. Tools to decrypt daily life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

  4.3.2.1. Trajectory, station, project: basic concepts. . . . . . . . . . . . . 103

  4.3.2.2. Different types of constraints. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

  4.3.2.3. A transversal analysis of the “three worlds” . . . . . . . . . . . . 109

4.4. Time-geography in practice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4.1. Simulation of individual activity programs: public transport  
possibilities in the city of Karlstad – an application by Bo Lenntorp . . . 111

  4.4.1.1. General features of the simulation model. . . . . . . . . . . . . . 111

  4.4.1.2. The application of Karlstad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.4.1.3. New implementations and operational methods in  
time-geographic research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.4.1.4. Partial conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.4.2. Daily lives of women: adaptation strategies in time and  
space – the Tora Friberg method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.4.2.1. From Højrup’s life forms to Friberg’s three women  
life forms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

  4.4.2.2. Relation with time-geography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

4.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.6. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Chapter 5. The Process of Spatial Diffusion and Modeling Change . . . . . 127
Thérèse SAINT-JULIEN

5.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5.2. The manifestations of diffusion in space. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.2.1. Elements and levels of approach of a spatial diffusion process . . . 129

5.2.2. Distances and propagation channels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.2.3. Spatial diffusion in time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.3. Simulating a spatial diffusion process: Hägerstrand’s  
pioneer approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

5.3.1. A probabilistic model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.3.2. The rules of the basic model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

  5.3.2.1. Diffusion in a homogenous space . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
viii     Models in Spatial Analysis

  5.3.2.2. Diffusion in a heterogeneous space . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.3.3. Simulation procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.4. Analysis models, interpretative models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.4.1. References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.4.2. Models of form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

5.4.3. Explanatory models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

5.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

5.6. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

Chapter 6. Spatial Microsimulation Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Einar HOLM and Lena SANDERS

6.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

6.2. Choosing the aggregation level for modeling. . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.2.1. “Micro-objects” and spatial analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.2.1.1. Arguments for choosing a modeling level . . . . . . . . . . . . . 161
6.2.1.2. Individuals as the favored micro-objects in  
spatial microsimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.2.2. Theoretical point of view: interactions and  
emergence phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.2.3. Thematic point of view: the driving role of the  
inter-individual diversity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.2.4. Technical point of view: management of information tables . . . . 171
6.3. The elements of a dynamic microsimulation model . . . . . . . . . . . . 172
6.3.1. The different sources of microdata: comprehensive information,
samplings, artificial worlds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.3.2. Statistical procedures or agent type autonomy: the different  
ways to formalize individual change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.4. National forecasts and simulation of individual biographies with  
the SVERIGE model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.4.1. Classical aggregate outputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
6.4.2. The biography of Kristina. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.5. A simulation of population spatial dynamics with MICDYN . . . . . . 185
6.5.1. Operation of the MICDYN model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.5.2. Determining workplaces and places of residence of migrants. . . . 187
6.5.3. Simulating the population evolutions 1990-2040 . . . . . . . . . . . 188
6.5.4. Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.6. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.7. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193


Chapter 7. Multi-agent Simulations of Spatial Dynamics . . . . . . . . . . . 197
Jean-Pierre TREUIL, Christian MULLON, Edith PERRIER and Marie PIRON
7.1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
7.2. The multi-agent approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.2.1. Multi-agent systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
7.2.2. Multi-agent simulation of natural and social phenomena . . . . . . 204

7.3. Modeling of spatial dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.3.1. Computer models and simulation of spatial dynamics . . . . . . . . 207
7.3.1.1. An example: modeling of the ecosystem of the interior  
delta of the river Niger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7.3.1.2. The concepts of a computer model of spatial dynamics . . . . . 210
7.3.2. Mathematical models of spatial dynamics . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.3.2.1. Eulerian and Lagrangian approaches . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.3.2.2. An example on water runoff modeling . . . . . . . . . . . . . . . 216
7.3.3. Computer and mathematical models of spatial dynamics toward
convergence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
7.3.3.1. A common duality: Eulerian point of view and Lagrangian  
point of view . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
7.3.3.2. Source and necessity of the comparison: simulation and  
its limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.4. The multi-agent approach in spatial dynamics modeling:  
a point of view. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
7.4.1. The methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
7.4.2. Hierarchy of choices and the place of agents: an example. . . . . . 223
7.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.6. Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225


。。。。