果偏好序满足完备性、自返性、传递性和连续性假设，则偏好可以用连续效用函数来表示

我想问，连续的效用函数，
（1）是指一条无差异曲线，这条曲线是连续的？
（2）还是指无数条靠的非常紧的无差异曲线，它们构成一个偏好集，例如在X1X2为坐标轴的图象里的一个凸集

好象这两种想法都对吧？是从两个不同的角度考虑问题。第一种思维是指保持效用不变的情况下，选择的消费束是连续的，就是在无差异曲线上的一串连续的点；第2种思维是指效用水平随着收入的变化是连续的，收入增加一点点，无差异曲线就会向外扩张一点点，量非常小时，就形成了一个连起来的无差异曲线的序列，形成一个集，例如凸集。

那么，我想从效用函数的连续得到需求函数的连续，又应该怎么说明呢？

对应第一种思维，我可以用横轴代表某种商品，纵轴代表其他花费价格自然为1，把一条无差异曲线定住不动，用预算线绕着它转，预算线在绕的过程中不同的斜率代表不同的相对价格变化，那么一系列连续起来的切点，就代表商品的选择量与价格是连续的，即需求曲线连续

对应第二思维，我可以同样用横轴代表某种商品，纵轴代表其他花费价格自然为1，对应于价格逐渐下降，预算线纵轴截距不变，横轴截距逐渐变大，这样的一个变动可以跟一系列的无差异曲线切于一系列点，当这些无差异曲线靠的非常非常紧时，这些切点可以组成一条连续的线，即一条连续的价格和消费量的需求曲线

[此贴子已经被作者于2008-6-2 23:44:13编辑过]