〖前人指路〗非线性、逐步回归,MATLAB实现

我的素质低

10406

收藏 2014-10-13

（你Know与不Know，它就在那里）

非线性回归：nlinfit

逐步回归：stepwise

——本帖收录于〖素质文库〗

（四大专题：〖前人指路〗、〖Only one〗、〖On Spss〗、〖On Matlab〗）

一、非线性回归

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1、参数说明

beta：估计出的回归系数；

r：残差；

J：Jacobian矩阵；

x,y：输入数据x、y分别为矩阵和n维列向量，对一元非线性回归,x为n维列向量；

modelfun：M函数、匿名函数或inline函数，定义的非线性回归函数；

beta0：回归系数的初值；

2、预测和预测误差估计

[Y,DELTA]=nlpredci('modelfun', x,beta,r,J)

获取x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间Y±DELTA

3、实例演示说明

解：

（1）对将要拟合的非线性模型，建立M函数如下

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（2）输入数据

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（3）求回归系数

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即得回归模型为

（4）预测及作图

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二、逐步回归

逐步回归的命令

stepwise(x,y,inmodel,alpha) 根据数据进行分步回归

stepwise 直接调出分步回归GUI界面

输入参数说明

x：自变量数据，阶矩阵；

y：因变量数据, 阶矩阵；

inmodel：矩阵的列数的指标,给出初始模型中包括的子集(缺省时设定为全部自变量)；

alpha：显著性水平(缺省时为0.5)；

2、实例演示分析

水泥凝固时放出的热量y与水泥中4种化学成分x1、x2、x3、 x4有关，今测得一组数据如下，试用逐步回归法确定一个线性模型

1、数据输入

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2、逐步回归

①先在初始模型中取全部自变量

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——MATLAB技术论坛

Fantuanxiaot 坛友补充的非线性回归中的稳健回归！！

函数

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主程序

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基于内联函数的例子

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fantuanxiaot

2014-10-14 13:10:55

好！！！！！！！！！！

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fantuanxiaot

2014-10-14 13:16:25

我再接着版主补充一下非线性回归中的稳健回归！

函数
function S=Nonlinearmodel(beta,x)
S=beta(1)*exp(beta(2)*x);

主程序
x=[10:0.5:20]';
y=2*exp(0.5*x)+normrnd(0,1,21,1);
beta0=[1 1]';
options=statset('MaxIter',200,'Robust','on','WgtFun','huber');
[beta,resid,jacobimatrix,covbeta,MSE]=nlinfit(x,y,'Nonlinearmodel',beta0,options);%非线性稳健回归
[yy,delta]=nlpredci('Nonlinearmodel',x,beta,resid,'jacobian',jacobimatrix);
ci=nlparci(beta,resid,jacobimatrix);
nlintool(x,y,'Nonlinearmodel',beta0,0.05);

基于内联函数的例子
x=poissrnd(2,30,1);
y=poissrnd(3,30,1);
X=[x y];
Z=2*exp(x+y)+rand(30,1);
beta0=[1.6 1.2 1.4];
EXPFUN=inline('b(1)*exp(b(2)*G(:,1)+b(3)*G(:,2))','b','G');
options=statset('MaxIter',200,'Robust','on','WgtFun','huber');
[beta,resid,jacobimatrix,covbeta,MSE]=nlinfit(X,Z,EXPFUN,beta0,options);
ci=nlparci(beta,resid,jacobimatrix);
[yy,delta]=nlpredci(EXPFUN,X,beta,resid,'jacobian',jacobimatrix);