这个问题很有趣,看似单纯、却难以回答;
因为这个问题如同上个世纪 50 ~ 90 年代,计量经济发展沿革的缩影。
在根据学生时代记忆而长话短说前,基於无人愿意出来指正,我不妨再充当一次乌鸦;
三楼朋友的意见,前半段还算正确,但与 weilx2003 所提问题,有点偏离,
至於後半段,我不客气的说,那简直是不知所云。
回归正题,简单说,当我们欲对模型中叁数进行统计推论,
若整个统计推论可由联合概率分配,"缩减" 至仅透过条件概率分配进行,
即已满足 Cowles Commission 术语中的 predetermined 条件,亦即三楼朋友的 "前定",
此时,叁数估计式是偏误但一致 (biased but consistent)。
基本上,cointegration equation 满足这个条件,
Stock (1987) 业已提出此时在 cointegrating relation 中的长期乘数具有 "superconsistent" 特性,
亦即其 big O 为 n,而非传统 root-n estimator。
至此,答案很简单,以这样一个单一方程估算是OK的;
然而却具有几个缺点性质,这让後续的统计推论难以进行,且其可信度降低。
其一、 叁数的概率分配非传统分配,是由 Wiener processes 构成的函数,且不稳健 (not robust)。
其二、 在只有静态描述下的 single cointegration equation,有限样本下的 biasedness 相当可观,
Hendry (1987) 指出样本数达 200 时,biasedness 的程度还是令人值得注意;
Phillips(1986) 直指这是因为变数间 contemporaneous relation 所致。
所以,以简单一句话结论: 这样单一协整方程,其估计式
substantial biasedness,consistent but inefficient
在这个状况下,没人会选择如此一个模式吧!
最後,九楼 weilx2003 所提的那篇 "优秀论文",存在一个很大问题,就是 power 的问题。