1、楼主把题写错了！ 甲第一次问乙是：你知道你自己手里的数字吗？

我买了楼主的 答案 ： 甲是４，乙是３，推理如下: 

N为甲问乙的次数，
(1)N=1时，甲问乙，乙不知道，乙问甲，甲知道了.此时，甲手中为3，乙手中为2. 
甲和乙互相看过对方的数字之后，甲知道乙手中是2，乙知道甲手中是3.那么甲肯定知道自己手中要么是3，要么是1. 
如果甲手中是1的话，那么乙肯定知道自己手中要么是0，要么是2，但第一次甲问乙知道不知道自己手中的数字是什么，那乙就应该知道自己手中的数字不是0而是2(否则甲不用问也知道自己手中是1了)，而乙回答不知道，甲就知道自己手中是3而不是1了.故得出上述结论. 
(2)当N=2时，即本题目情况.甲为4，乙为3.互相看过之后，甲知道自己手中要么为4，要么为2.如果自己手中为2，那么情况转化为N=1的情况，而甲问了乙两次乙还不知道，说明甲手中为4. 
此题可推广到N=任意数的情况.

以下是我自己按照楼主的 答案做的 推理：

最简单的情况：

乙2：但是甲看到乙是2，则自己或者1或者3.于是甲问乙，1）乙回答：知道，那么甲就是1，原因：当乙看到甲拿的1，必然推出自己的是2；2）乙回答：不知道，根据1）的推理，乙看到的一定是3，此时乙只能确定自己手里是2或者4. 这样甲根据乙的回答确定了自己手里的数字

据此：甲问乙，乙答知道==> 甲1乙2；  

甲问乙，乙不知道，乙然后问甲，甲答知道==> 甲3乙2；

接下来可以用同样的思路推理 乙3的情况， 

如果是 乙3甲2： 乙看到甲的数字，能够确定自己是1或者3， 类似于乙2的推理过程，乙第一次问甲，如果甲答知道，那么显然乙手里是1，如果甲答不知道，那么显然乙就是3.

如果乙3甲4：从甲的角度出发，甲能够知道自己非2即4，甲问乙，乙答不知道，乙问甲，甲答不知道，甲第二次问乙，1）如果是乙3甲2，乙已经知道自己手里是3，乙会答知道 2）如果是乙3甲4，则乙还是不知道，那么甲就是4。此时甲根据乙的回答知道了自己的数字。

据此：甲问乙，乙答不知道，乙问甲，甲答不知道，甲第二次问乙，乙答知道==> 甲2乙3；

甲问乙，乙答不知道，乙问甲，甲答不知道，甲第二次问乙，乙答不知道，乙二次问甲，甲答知道==> 甲4乙3；  

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[此贴子已经被作者于2008-6-19 16:58:08编辑过]