一道概率题求解 - 经管之家

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收藏 2014-11-01

某著名心灵感应使用中,两实验者A B分在两个房间，裁判给A分发了4红4黑的8张扑克牌，每发一张，要求B说出什么颜色的牌，B只知道共发了4红4黑8张牌。问如果一次实验中，B至少说对了6张牌，B是否有心灵感应？

B至少说对6张的概率是怎么算的？

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╰不滅信念

2014-11-1 09:05:14

至少说对了6张，那么也就是说至多说错了2张
说错0张（全对）的概率：\[P_1 = \frac{1}{\frac{8!}{4! \cdot 4!}}\]
说错2张的概率：
相当于在全对的基础上调换任意两张红、黑次序
\[P_2 = \frac{C_4^1 \cdot C_4^1}{\frac{8!}{4! \cdot 4!}}\]
所以至少说对了6张的概率：
\[P = P_1 + P_2 = \frac{17}{70}\]

个人解法，可能有误

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gaolengcha

2014-11-1 09:27:45

利用实际推断原理嘛~

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maxt01

2014-11-1 09:47:58

对的非常感谢

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