看到论坛上连玉君的笔记是这样写的:"我们注意到输出结果的最后一行提示说固定效应模型和随机效应模型的参数估计方差的差是一个非正定矩阵，因此sqrt(diag(V b-V B)) 一项全为缺失值。这是在进行Hausman 检验过程中经常遇到的问题，有时我们还会得到负的chi2 值。产生这些情况的原因可能有多种，但我认为一
个主要的原因是我们的模型设定有问题，导致Hausman 检验的基本假设得不到满足。这时，我们最好先对模型的设定进行分析，看看是否有遗漏变量的问题，或者某些变量是非平稳的等等。在确定模型的设定没有问题的情况下再进行Hausman 检验，如果仍然拒绝原假设或是出现上面的问题，那么我们就认为随机效应模型的基本假设（个体效应与解释变量不相关）得不到满足。此时，需要采用工具变量法或是使用固定效应模型。"

不知对你有没有帮助

多谢！very helpful.

若Hausman检验原假设成立，则Var(b_fe-b_re)=Var(b_fe)-Var(b_re)；且b_re与b_fe都是一致估计量，但b_re比b_fe更有效。

无论Hausman检验原假设是否成立，b_fe都是一致估计量，并且Var(b_fe-b_re)是非负定的。

若检验结果是Var(b_fe)-Var(b_re)是负定的，则这本身就说明了Hausman检验原假设是不恰当的。

STATA的说明：

The assumption that one of the estimators is efficient (i.e., has minimal asymptotic variance) is a demanding one.  It is violated, for instance, if your observations are clustered or pweighted, or if your model is somehow misspecified.  Moreover, even if the assumption is satisfied, there may be a "small sample" problem with the Hausman test. Hausman's test is based on   estimating the variance var(b-B) of the difference of the estimators by the difference var(b)-var(B) of the variances.  Under the assumptions (1) and (3), var(b)-var(B) is a consistent estimator of var(b-B), but it is not necessarily positive definite "in finite samples", i.e., in your application. If this is the case, the Hausman test is undefined. Unfortunately, this is not a rare event. Stata supports a generalized Hausman test that overcomes both of these problems.

当然，如果已经确信，数据及模型本来就不适用于采用Hausman检验，就无所谓再讨论Hausman检验原假设了。