【时间简“识”】3.差分、延迟算子的故事！ - 经管之家

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【时间简“识”】3.差分、延迟算子的故事！

胖胖小龟宝

35544

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收藏 2014-11-18

差分~~这个名词想必学经济学统计的都是在熟悉不过了？数据不平稳？差分一下吧~~~几阶差分？差到平稳为止！（楼主，你确定你这么做真的可以？楼主：呵呵~~~逗你呢，当然不会这么干）
玩笑归玩笑，但不可否认的是差分作为一种数据处理方式，是最为普遍和通用的了。今天，我们就静下心来说说差分那些事。

1.什么是差分？有哪些类型？区别在哪？
差分其实不仅仅是只有一次差分，通常我们将一次差分运算叫做一阶差分，再一次差分就叫做二阶差分，以此类推，P次差分就是P阶差分。
最开始的差分：

P阶差分——

另外还有K步差分，这个不常见，但有时也会用到

简单说一下我对这两个差分区别的理解——
P阶，就是P次的概念；K步就是在一次差分里间隔K个数据的概念，不知这样说大家明不明白？
2.什么是延迟算子？
延迟算子类似于一个时间指针，当前序列值乘以一个延迟算子，就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻记B为延迟算子，有

延迟算子.jpg

他有这些性质——

性质.jpg

为什么要提到这个算子？因为可以用它来表示差分运算：

360截图20141115144603281.jpg

进一步的，我们可以用其来解差分方程；在之后所提到的AR，MA，ARMA模型中，我们也可以使用延迟算子来表达，简化式子。
今天讲的这个两个概念，一个是经常用来处理的数据的方法，一个则是一个不常提到但其实一直贯穿在时间序列里。在之后的专题中，这个“B”会经常出现，顺便问一句，有没有谁对格林函数了解的？这是楼主的一个知识盲点，一直都没好好弄懂过，了解的童鞋，麻烦能否通俗讲解一下？

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2014-11-18 09:18:54

学习了。

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2014-11-18 09:19:36

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2014-11-18 09:26:25

就是滞后算子。滞后算子的这些性质大家都了解，但我一直很好奇的一件事是谁曾经证明过他的存在性

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2014-11-18 13:08:11

看到时间序列累感不爱啊

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金融学爱好者

2014-11-18 14:40:54

学习了

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点击查看更多内容…

2014-11-18 17:02:31

谢谢楼主的讲解

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2014-11-18 17:19:50

言简意赅！

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2014-11-18 21:22:39

学习了

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2014-11-18 22:50:45

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2014-11-19 00:03:15

llllllllllllllllllllllllllllll

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慢半拍的大葱

2014-11-19 08:05:20

学习了

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2014-11-19 09:39:11

学习了，感谢楼主讲解

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2014-11-20 15:38:37

谢谢楼主~

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2014-11-20 22:10:30

最实用的数据分析方法，2天学会！

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2014-11-20 22:10:39

最实用的数据分析方法，2天学会！

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2014-11-20 22:25:17

已被时间序列搞的阵亡··

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2014-11-20 23:02:56

学习一下

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2014-11-21 02:20:14

ding,ding,ding

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2014-11-21 05:26:16

很基础，但是很重要

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胖胖小龟宝

2014-11-21 10:10:37

zhaojumping 发表于 2014-11-18 09:26
就是滞后算子。滞后算子的这些性质大家都了解，但我一直很好奇的一件事是谁曾经证明过他的存在性

在AR模型的书写上它出现过~确实挺没存在感的。

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胖胖小龟宝

2014-11-21 10:11:16

cdefah1001 发表于 2014-11-19 00:03
llllllllllllllllllllllllllllll

这·~是让我刮刮奖么~~

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2014-11-21 10:14:34

感谢分享

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2014-11-21 10:17:40

感谢分享

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2014-11-21 10:27:16

胖胖小龟宝发表于 2014-11-21 10:10
在AR模型的书写上它出现过~确实挺没存在感的。

AR模型只是应用，但并没有证明这个算子是存在的，并且具有上述那些性质。换句话说Xt=L^-1Xt-1，这到底是公理，还是推论？

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2014-11-22 13:37:48

一直差到平稳为止也是醉了
等待更新。。

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2014-11-22 20:24:57

胖胖小龟宝发表于 2014-11-21 10:11
这·~是让我刮刮奖么~~

哈哈哈哈，看到有送金币的，就闲着无聊进来随便回复了一串字母

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2014-11-22 23:00:03

谢谢楼主，学习了

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2014-11-23 10:39:26

牛！！！！！！

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2014-11-23 14:25:26

很好的帖子~~

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