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自变量和因变量之间是负相关，如何判断调节作用是正向还是负向？
大头出门很困难
47226 15
2014-11-18
请教大家：
如果自变量和因变量是负相关关系，而层次回归分析调节作用，发现R方增加了，是不是就是说产生了正向调节作用？
但是自变量和因变量又是负相关关系，这种正向调节作用又该怎么解释呢？


请各位慷慨赐教，在下刚入门。
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大头出门很困难
2014-11-20 15:01:17
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yue86231
2014-11-20 20:19:29
我来抛砖引玉，有不对的地方请大家指正：

回归分析里的R2 是指
能解释多少

比如
销售y=aX1天气+bX2位置+cX3门前几棵树

那么天气和位置肯定能解释销售，比如R是80% （还有20%可能是别的因素，比如服务人员态度等等）

如果只看
销售y=aX1天气+bX3门前几棵树
那么只有天气能解释销售了，还有一个因素位置也在默默地影响着销售，但你没算进来，这个方程的R可能会减低到50%

R跟哪个方向调节没关系。

在比如：
销售y=aX1天气+bX2位置+cX3门前几棵树+dX4门前几个大坑
这里d肯定就是负数了，反面影响Y。
a正数好天气 增加销量
b正数好位置 增加销量

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大头出门很困难
2014-11-22 13:40:02
yue86231 发表于 2014-11-20 20:19
我来抛砖引玉，有不对的地方请大家指正：

回归分析里的R2 是指
我还是没有理解……
销售y=aX1天气+bX2位置+cX3门前几棵树，为什么只是天气和位置解释销售，门前几棵树呢？
销售y=aX1天气+bX3门前几棵树，为什么是天气解释销售，而门前几棵树又不是？

假设我的自变量是认可，惩罚是因变量，他俩负相关，我做层次回归，分析成绩在他俩之间的调节作用，第一层是认可和成绩，第二层是认可、成绩和认可与成绩去中心化后的乘积，分析结果是R2增加了，而关于R2增加了，在文献中看到的是说产生了正向调节作用，那负相关的正向调节作用该怎么解释？

我感觉正相关的正向调节作用好解释，就是调节变量越怎么样，自变量对因变量的正向作用越怎么样，负相关的正向调节作用我始终理解不了。
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yue86231
2014-11-25 00:02:17
大头出门很困难 发表于 2014-11-22 13:40
我还是没有理解……
销售y=aX1天气+bX2位置+cX3门前几棵树，为什么只是天气和位置解释销售，门前几棵树呢 ...
先回答一个问题：
我还是没有理解……
销售y=aX1天气+bX2位置+cX3门前几棵树，为什么只是天气和位置解释销售，门前几棵树呢？
销售y=aX1天气+bX3门前几棵树，为什么是天气解释销售，而门前几棵树又不是？
门前几棵树是我随便举的例子，代表 “我们以为可以解释销量，但实际上从统计分析来看并不能解释销量”的变量，也可以替换成 “邻居大妈姓什么”

如果我们在一个回归方程中的X变量正好全部是解释Y的变量，而且除了这些X，没有其他因素能解释Y的， R就能达到100%.
但现实是残酷的，我们总是傻傻的把一些不必要的因素放入方程，把一些重要的因素忘记了，于是R就不能达到100%了。


所以：
方程1：  销售y=aX1天气+bX2位置+cX3邻居大妈姓什么，  R2 假设为50%，因为邻居大妈姓什么不影响销售，还有一些重要的因素我们没有算进来。

方程2： 销售y=aX1天气+bX3邻居大妈姓什么， 因为我们漏掉了位置因素，以及其他影响销售的因素，所以R2 会下降。

但我突然意识到你的例子是涉及调节变量，所以我举的这个例子没解释你的问题，请大家一起帮忙解决问题。

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yue86231
2014-11-25 01:17:10
你看这个可以帮到你吗？
An example of this case, M is race, X is a personnel test, and Y is some job performance score. Generally, it is assumed that the effect of X on Y is linear. It is also assumed (but it can be tested, see below)        that the moderation is linear. That is, as M varies, the linear effect of X on Y might vary. Thus, the linear relationship        increases or decreases as M increases.

这里说道：
当M也就是调节变量增加时， X对Y的影响增加或减少
也就是说
当成绩增加时，认可对惩罚的影响增加或减少  （我从逻辑上没明白认可和惩罚有什么关系，是特指自我惩罚吗？）



  It is almost always preferable        to measure the linear effect by using a regression coefficient and not a        correlation coefficient.      
  

More Complex Specification
  Nonlinear        moderation refers to effect of X changing as function of M, but that        change is nonlinear. The typical way to estimate nonlinear moderation would be        to estimate the following equation:




  Y = d + a1X + b1M + b2M2 + c1XM        + c2XM2 + E                   (2)

也许你可以对照这个公式？下面有各种情况的解释：

  Nonlinear moderation can be        tested by determining if c2 is different from zero.  (Note that M2 effects can only be        estimated if M takes on at least 3        values.)   The effect of X in Equation 2        is a1 + (c1 + c2M)M which would be interpreted as follows:  



  If c1 were positive and c2 positive, then the effect        of X on Y would be increasing as M increases, and this increase is increasing as M increases, accelerating.



  If c1 were positive and c2 negative, then the effect        of X on Y would be increasing as M increases, but this increase is declining as M increases,  de-accelerating.



    If c1 were negative and c2 positive, then the effect        of X on Y would be decreasing as M increases, but this decrease is declining as M increases, de-accelerating.



    If c1 were negative and c2 negative, then the effect        of X on Y would be decreasing as M increases, but this decrease is increasing as M increases, accelerating.





http://davidakenny.net/cm/moderation.htm


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