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2008-07-21

  美国20分钟内答出这道题的人,平均年薪100万美金
  
  5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
  
  他们决定这么分:
  
  1、抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
  
  2、首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,
  
  按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
  
  3、如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按

照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
  
  4、以此类推
  
  条件:
  
  每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
  
  问题:
  
  最后的分配结果如何?
  
  提示:
  
  海盗的判断原则:
  
  1、保命
  
  2、尽量多得宝石
  
  3、尽量多杀人

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2008-9-21 10:37:00

1号至5号得到的宝石数分别为:97、0、1、2、0或者97、0、1、0、2

[此贴子已经被作者于2008-9-22 14:58:00编辑过]

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2008-9-21 11:51:00

更正刚才的思路

1号至5号得到的宝石数分别为:97、0、1、2、0或者97、0、1、0、2

这是分析他们5个人的心里跟本性得到的结果,分析如下:

(1)如果是3号提出方案的话,4号无论如何也会答应(出于保命的无奈选择),加上海盗都是很聪明很贪,所以3号提出的方案肯定是3到5号分的宝石数分别为100、0、0

这样5号跟4号就一无所获,所以5号跟4号肯定不希望轮到3号提出方案。

(2)如果是2号提出方案的话,由上面的分析可知,只要2号有分给5号跟4号宝石,5号跟4号都会同意2号的

方案;同时无论2号怎么分,3号都不会同意(因为只要2号的方案没通过的话,3号就可以获得100颗宝石(由上面(1)的分析可知)),加上海盗都是很聪明很贪,所以2号提出的方案肯定是2到5号分的宝石数分别为98、0、1、1,这样3号就一无所获。

100、0、0、0的分法不会存在,因为海盗的一个原则是尽量多杀人,所以如果2号不分给5号跟4号宝石的话,他们会选择多杀一个人而接受结果一样的3号提出的方案

(3)如果是1号提出方案的话,1号也是很聪明很贪,所以他知道上面的分析(1)跟(2),其他海盗也很聪明很贪,也知道上面的分析(1)跟(2),所以1号只要分给5号跟4号的宝石数大于1,5号跟4号都会同意1号的方案,给3号的宝石数大于0,3号也会同意1号的方案,所以1号的方案只要通过3、4、5号的任两个人的同意都可以通过,这样1号就可以提出方案:分给1到5号的宝石数分别为97、0、1、2、0

(或者为97、0、1、0、2)。这个方案会得到1号、3号、4号(或者1号、3号、5号)的支持而通过,这样1号就可以得到最多宝石的同时不会丢到性命。

98、0、0、1、1的分法也不会存在,因为海盗的一个原则是尽量多杀人,所以如果1号给5号、4号的宝石数不大于2号所分的数的话,他们会选择多杀一个人而接受结果一样的2号提出的方案。

所以最后的结果是:1到5号海盗分的宝石数分别是97、0、1、2、0或者97、0、1、0、2

得到这个结果的必要条件是题目所给的条件跟题目所给的海盗原则。

本人最后有个请求请大家帮帮忙:

本人觉得我这种逻辑跟分法是正确的,但是由于本人表达能力比较差,可能写的不通顺,表达不是很清楚,所以请大家帮忙按照我的思路理顺我的表答。谢谢!

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2008-9-30 10:47:00
97 0 1 1 1
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2008-9-30 15:45:00

恩 我是个菜鸟

说的不对 大家就当看起玩了

 根据海盗的判断原则: 1、保命 2、尽量多得宝石 3、尽量多杀人  和游戏规则 当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。   

杀的人越多 剩下的人得到的宝石也就越多 利益也就越大 

首先觉得无论谁抽到签,首先考虑的应该是保命。

如果是抽到1号签的话,如果分配方式是97 0 1 1 1的话,毫无疑问的他将被坑杀喂鲨鱼,2 3 4 5肯定不会同意。原因:保命这条他们目前已经得到实现,要轮到他们进行分配的时候才会涉及到保命;所以接着当然是尽量多得宝石,97 0 1 1 1明显不符合他们的利益要求;所以他们就只有进行最后一条判断原则了 尽量多杀人。1号签的这种分配必然被其他4位坑杀掉。而且1号被坑杀更利于其他4位尽量多得宝石。所以1号会考虑到这方面因素,就只有把自己的利益降低到可以保住自己性命的分量上。

1号就会想即使我如何进行分配 4 5都可能是不同意,因为尽量多杀人尽量多得宝石决定了他们在表决上都可能是不同意。所以1号会站到4 5的位置上思考,就是当他被坑杀后 2 3号接着被坑杀是最符合4 5的利益 。站在4 5的位置上我们就可以想象假如1号被坑杀,那么剩下的 2 3 4 5 中  4 5不同意 2号就只有被坑杀 接着3号命运一样 只有当123都被坑杀了 4 5的利益才得到最大的满足。这点1号会考虑到。1号也会站在2号与3号发位置上,如果自己被杀他们的命运会出现2种情况 ,1种是和他一样被坑杀, 1种是 2与3支持 4与5 反对 然后在进行分配一直到大家都觉得满意为止。

 我们大家知道游戏规则是1号提出分配方式是5个人一起表决。

 我们大家也知道其中有个条件是 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。

 所以 2号 也会想到如果1号被坑杀 接着他的命运很可能也是一样 3号也会这么想 所以保住1号的命实际上也大致上是在保2与3自己的性命。 实际上从一开始就划分出了范围 123与45 。

  我们假如1号以上情况都考虑到了。他就会在4与5之间做出选择,选4或者选5。站在4的位置上他也很清楚和5之间的关系。但是他会想当123都被坑杀后,只有他和5的时候,最好的结果当然是100和0,但是实际上是不可能出现这种情况的,因为5会坚决反对。所以很有可能4与5得到的宝石是一样的50和50。所以当4与5之间任何1个人得到的宝石超过50他就会支持。

  而在123中 剩下的49应该怎么分配

  1号明白 2号和他的关联是最紧密的 而3号与2号关联是最紧密的 所以2号支持了 3号利益得到适当满足也会支持他

  所以  只要自己得到的宝石小于2 ,2支持, 3得到适当满足也支持, 4与5 任1个宝石高于50就行

  所以1号为了保命考虑了以上的因素,他会做出这样的分配方式 

这里只是站在1的角度去考虑1的位置的分配

毕竟保命是第一要素

恩 肯定还有更好的分配方法

也有可能我分析得狗粪 我博弈也不是很懂  只是直观的想当然就写了

刚刚才接触这类的东东

可能是狗屁不通

 

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2008-10-1 18:16:00
根据条件看,只有前面的人死了,后面的人才有机会分配钻石,那么根据最优均衡,前面两个都是喂鲨鱼的(因为无论他们怎么分,3、4、5都是反对的)那么论到3号分配了他当然分给自己最多的啦(99、1、0)这时4号无论如何都会答应,因为如果他不答应那么就剩下4和5了,那钻石就全让5得到了,5号肯定是全的钻石,这不符合他的利益,所以得到钻石总比没有好,还能保命。分配就只能到3号为止4、5号没有机会分配了最后的份配就是0、0、99、1、0
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