有道理.

这就是差别呀,我就想不到那里去

如果保命比金钱更重要的话，作为1最好的选择是把所有金币都给自己。这样3、5必然反对，但是2、4绝对赞成，半数通过，决议生效。这样1的收益最大化。

这个问题可以推广到N个人分金币，规则同原题，只要N为奇数，则第1个人都可一把所有金币给自己。而处于偶数位的人为了保命，除了同意别无选择；处于奇数位的人则决不会同意，但因为同意人数过半，所以决议仍然生效。

但是如果N为偶数，那么无论第一个人怎么分，处于奇数位同意的人都比处于偶数位反对的人少一人，死定了。

上面分析的前提是：保命比金钱更重要。这个与原题不矛盾。

用逆推法尝试下看看：

当只剩4和5的时候，无论什么分配方法，都会有半数或者半数以上人同意（4自己肯定同意），所以4的最佳方案是自己100颗，即5=0颗。

当剩下3，4，5的时候，如果5得到》0颗的钻石，那5肯定同意，根据优先原则，赚钱》杀人。那3的最佳方案是：自己99颗，5一颗，4为0颗。

当剩下2，3，4，5的时候，4只要得到》0颗，4肯定会同意，因为不同意的话，以3的分配方案，4就什么都不得了，所以2的最佳方案是，自己99颗，4得1颗。

所以2是绝对不会同意1的方案的，因为根据最大赚钱原则，1除非给2 100，否则2肯定不同意（原因就不写了吧）。而根据2的分配原则，3和5是一颗都没有的，所以，只要3和5得到》0个，3和5就会同意。所以1的最佳方案应该是，自己98个，3和5各一颗。为什么不给4和3或者5中的一个，而给3，5呢？4在2的分配方案里得一颗，如果1给了4一个，根据杀人原则，4肯定是不同意的。如果给4更多的话，比如2颗，那也就是会出现1得97，4得2，3或者5得1的分配方案，比起第一个肯定不是最优选择了嘛~

一个标准的逆推法求解过程

最后一步：只剩下4，5。4提案，只能是4：0，5：100，否则4就会挂

倒数第二步：剩下3，4，5。3提案，将是：3：99， 4：1，5：0，否则3就会挂

倒数第二步：剩下2，3，4，5。2提案，将是：2：0，3：99，4：1，5：0，否则2就会挂

倒数第三步：剩下1，2，3，4，5。1提案，将是：1：98，2：1，3：0，4：1，5：0

以上是正统分析

以下是解释

从头到尾5都会反对，所以5这一票不用争取。3的最大期望是99，2和4的最大期望是1，所以放弃3这一票，争取2和4就ok了

一个老题目

拿来大家看

不好吧同学

的确是倒推法

只剩4,5时,分配为4拿100个,5拿0个

所以只剩3,4,5时,分配一定是3拿99个,4拿0个,5拿1个

那么剩2,3,4,5时,分配就是2拿99个,4拿1个,3,5都拿0个,因为2知道,这么分,4一定会同意,不然一定会发生3的分法,所以如果让1死了,3,5就知道自己肯定只能拿0个, 所以只要他们有好处拿就一定会同意1的分法,

所以1只需要给3,5各一个就好了,所以是98 0 1 0 1,而并不是说5什么时候都会反对的

利用倒推法计算：（完美信息）

1、如果仅剩4、5两个人，4肯定选择给自己100，不分给5，5也知道这个结果

2、3知道上述结果，因而在3分的时候，他知道4肯定会拒绝，这样他只要争取5，（根据最可能多得宝石原则），只要分给5一个，5就会同意，这样3分到99颗，4分0颗，5分1颗

3、2知道上述结果，3肯定会拒绝，因而他只要争取4或5一个即可，分给4一个，4就会答应，但分给5一个，5的结果并不好于第二步，而根据（尽可能多杀人，多得宝石）的原则，2的策略是分给4一个，不分给3和5，这样结果变为2分99个，3分0个，4分1个，5分0个。

4、1知道上述结果，2肯定会拒绝他的分配方案，因而他要争取两个人，还要多的宝石，原因同上（尽可能多杀人，多得宝石），他会争取3和5，结果为1分98个，2分0个，3分1个，4分0个，5分1个。

最后的结果是1分98个，2分0个，3分1个，4分0个，5分1个。

这道题目，好像还有别的版本，类似，但是有一些差别。

比如，是否海盗希望别的海盗都死？这将影响此题的回答。我看到的一个是存在这么一个假设。

经典：）

这之间还差几个约束条件：

1 .杀一个人和得到多少珠宝之间（比如100个） 他们偏好那一个

2.你要考虑能够活着回到岸边至少需要几个人共同协作

实际上个人认为此题的目的并不在于逻辑推理，而是 ：

比如 我们在做任何事情的时候，首先在考虑自己利益最大化的同时，要考虑到团体中每个人的利益以及偏好，这样团体利益的实现就会实现自己的利益，用在商场，就是应该考虑竞争对手的对策，客户的偏好

其次，在博弈的同时，应该考虑风险，比如如果我自信一人就能回到岸边，那么即使条件需要至少2个人协作，我也会去挑战这种我能承担的风险，因为在风险的面前，我也有更高的收益 所有的珠宝并杀了所有的人

这个问题去年就拿出来讨论了，今天上来看到还在讨论，不禁想把几个月前想到的写上来

欢迎大家拍砖啊

讨论的可以发邮件到以下地址

mankiwts@hotmail.com

[此贴子已经被作者于2007-2-11 22:22:12编辑过]

运用博弈论中的“向前展望，往后倒推”中的“往后倒推”原理是行的通的。