作为A我不会交换，作为B我会交换

等着正确答案揭晓！

我是A交换

我是B，不交换

开始想的a换b不换,也是从期望收益来想的.看了楼主的提示,觉得也有道理.但还是偏向于自己的答案

如果我是A，交换，因为期望收入是125>100

如果我是B，不换，因为期望损失为25>0

这个问题事实上是一个混合策略的纳什均衡

A和B都以1/2的概率拿到更多的钱

给定B已经取了一个信封的前提下，A只会选择剩下的那个

B也会做同样的考虑，因而结论是都不会选择交换

宣布正确答案！

各位不好意思，回家一周多没有上过网。

这个题目没有标准答案。

A的信封是100元，则B的信封要么是50元，要么是200元。需要说明的是，B的信封装的钱不是一个随机变量。但由于大家都不知道，所以要主观地估计50元和200元的概率。很多人认为50元和200元的可能性各占一半是合理的估计，但你也可以认定B的信封就是50元。

此外，我觉得这样的思考也有道理：由于是随机抽取，A拿到钱多的信封的概率是50％，交换后他拿到钱多的信封的概率也是50％，所以交换没有好处。

个人意见，旨在交流。如有错漏，请大家指正。

我认为双方都应交换

假定双方都是理性人，会选择期望值高的

A看到的是自己信封内的100，那么，他就会判定，B信封内可能有50，也可能有200。且概率均为50%，交换后的期望收益为50×50%+200×50%=125>100 换

同理对B也是如此

看来大家答案不外两种：（1）A和B都以1/2的概率拿到相对较多的钱

（2）期望收益A=100 < E(B)=125

这些都是很直观解释，有没看过博弈论似乎没什么关系 楼主可以提示下用那种类型博弈？达到那种均衡？

我认为从预期收益的角度来看，AB都应该是愿意换的，但是，如果考虑到AB对于风险的偏好，则有可能出现以下情况，如果AB都偏好风险，则交换，反之，只要有一方不偏好，则不能够进行交换。

小弟愚见，望大家指教

[em01][em01][em01][em01][em01]楼主坝原题改过了吧？

原题中一个信封的钱是另一个信封的钱的10的n次倍，而且还有一个附加条件，谢识之或是施全*的博弈论中的一个例子。看后已经很久了，具体题目忘记了。不知道这样把条件改后还能不能得出答案

A已经有100元，就不用换了；

B还没知道结果，可以换。

对于A：期望收益50×50%+200×50%=125>100 结论是选择：换！

对于B：假设自己是50，选择换的收益是50元。

假设自己是200，选择换的损失是100元。

所以B选择的是：不换！

与博弈无关，换还是不换，关键看参与人的奉献厌恶程度。如果A是风险中性或风险偏好，换对A自然有好处。如果是风险厌恶，则不一定。