hull and white（1987）提出的期权定价模型如下：

dlogs=(mu-0.5*sigma^2)*dt+sigma*dw1  --------(1)

d(sigma^2)=(a+b*sigma^2)dt+k*sigma*dw2------(2)

cov(dw1,dw2)=p---------------------------------------(3)

其中dt=1/52(数据为周数据)，换成离散形式后：

dlogs=(mu-0.5*sigma^2)*dt+sigma*sqr(dt)*e1  --------(1)'

d(sigma^2)=(a+b*sigma^2)dt+k*sigma*sqr(dt)*e2------(2)'

cov(dw1,dw2)=p---------------------------------------(3)'

其中(1)'为量测方程，（2）'为状态方程，e1,e2服从N(0,1)的扰动项

数据dlogs在附件中，或任取一股票的价格，进行下dlog运算即可。

 下面是本人的程序，能运行但肯定有错误，敬请高手指点！将附上必要的酬劳

 !tt= 1/52

!sqrtt=sqr(!tt)

'c(1)=mu c(2)=a c(3)=b c(4)=cox st=sigma^2
'specify quasi-likelihood state-space
sspace sv
sv.append @signal dlogs =(c(1)-0.5*st) *!tt+  [ename=e1]
sv.append @state st =st(-1)+(c(2)+c(3)*st(-1))*!tt+ [ename=e2,var=1]
@evar var(e1)=sqr(st)*!sqrtt*[var = 1]
'@evar var(e2)=c(4)*sqr(st)*!sqrtt*[var = 1]
@evar cov(e1,e2)=c(5)

'set starting values
c(1) = 0.01
c(2) = 0.06
c(3) = 0.05
c(4)=0.03
c(5)=0.05

'estimate
show sv.ml(showopts,m=500,c=1e-7)

 

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