难住我了，现在求帮忙
本金X（万元），月利率a，周期T(月)
第一个月：放款X，生息月份数T
第二个月，回收第一月放款X的T分之一，然后放出去，即放出去本金X/T，生息月份数 T-1
第三个月，回收（第一个月+第二月）放款的T分之一，然后放出去，生息月份数 T-2
第四个月，回收（第一个月+第二月+第三个月）放款的T分之一，然后放出去，生息月份数T-3
以此类推到第T个月，然后对以上每个月放款本金×月利率×生息月份数  求和算出总利息，请推导出算出总利息的公式