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金融类
请教一个关于中心极限定律的问题
楼主
stanhope
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6
收藏
2008-08-03
<p> 中心极限定律, 这是CFA一级上面的一个概念, 我看了notes觉得认识不深刻。 而且不是很明白。 我对此目前有两种认识, 不知道那种是对的。 请大家支招! </p><p>认识1:</p><p>对于任何一个总体population,mean= μ variance=σ^2,(问题1: 这样的population不一定就是正态分布吧?) 那么取出的样本sample, 当sample中的数据n足够大时, 其sample mean 符合正态分布with mean=μ variance=σ^2/n。 这应该是字面上对于中心极限定律的认识。 也就是说是取出一个 样本sample 当n足够大的时候就符合正态分布。 </p><p></p><p>认识2:</p><p>和认识1不同的是, 多次取出很多个不同的sample, 每个sample都有一个平均值, 这样就有了很多个平均值, 这些平均值又组成了a set of 数据, 这些平均值才符合正态分布。</p><p>那问题2: 到底哪个认识是正确的呢? </p><p></p><p>请各位大侠帮忙! 帮忙解答本人的两个问题! 谢谢!</p>
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沙发
sheepmiemie
2008-8-3 17:54:00
<p>问题一:当然总体不一定是正态的。</p><p>问题二:相比之下,认识2更接近正确的理解。</p>
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藤椅
yeppp
2008-8-3 19:46:00
<p>sample里面每一个数是一个符合总体分布的随机变量的实现,那么样本均值是这些随机变量的函数,那么样本均值也是一个随机变量。中心极限定理应该是说最后的这个随机变量近似服从正态分布,均值方差如你所写。</p><p>同意第二个认识更接近。</p>
[此贴子已经被作者于2008-8-3 19:48:07编辑过]
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板凳
lshi018
2008-8-4 07:14:00
<p>第2个正确,作SAMPLE的基本目的是ESTIMATE POPULATION MEAN. 中心极限定律是SAMPLE MEAN是BEST ESTIMATION OF POPULATION MEAN的理论基础<br/></p>
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报纸
stanhope
2008-8-4 12:44:00
<p>thank you guys very much for answering my questions. 但是经常看到, CFA的note里面好像是按照本人的第一个理解来运用该定律的。 经常是说, 如果样本足够大, 可以看成是正态分布。 这不是第一种解释吗?谢谢</p>
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地板
sunjuice7
2008-8-4 20:23:00
意思是sample 足够多的时候sample mean的分布是以population mean 为中心的正态分布
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7楼
stanhope
2008-8-4 22:29:00
明白。 谢谢
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