假设e_t为一个随机变量，t为时间，e服从标准正态分布, i.i.d.

那么e的一阶差分y_t = e_t - e_t-1 应该是一个ar(1)过程，而且不会出现高于一阶的自相关。

但是，如果用实际数据进行检验，发现情况不是如此，难道统计理论有问题？？？？

下面给出stata做的例子。e的样本数设定为500，回归方法为OLS

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     469
-------------+------------------------------           F( 30,   439) =   15.62
       Model |  470.354304    30  15.6784768           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  440.648414   439  1.00375493           R-squared     =  0.5163
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.4832
       Total |  911.002718   469   1.9424365           Root MSE      =  1.0019

------------------------------------------------------------------------------
           y |      Coef.         Std. Err.      t           P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
           y |
         L1. |  -.9864871   .0477402   -20.66   0.000    -1.080315   -.8926593
         L2. |  -.8700358   .0669731   -12.99   0.000    -1.001663    -.738408
         L3. |  -.7817588    .078575    -9.95   0.000    -.9361888   -.6273289
         L4. |  -.7384257   .0865835    -8.53   0.000    -.9085953   -.5682561
         L5. |  -.6901355   .0929979    -7.42   0.000     -.872912    -.507359
         L6. |  -.6820232   .0976573    -6.98   0.000    -.8739571   -.4900893
         L7. |  -.6609099   .1013709    -6.52   0.000    -.8601425   -.4616773
         L8. |   -.698303    .104973    -6.65   0.000    -.9046151   -.4919909
         L9. |  -.7295247   .1090347    -6.69   0.000    -.9438196   -.5152299
        L10. |  -.6367738   .1132568    -5.62   0.000    -.8593667   -.4141809
        L11. |  -.5964108   .1156377    -5.16   0.000    -.8236831   -.3691386
        L12. |  -.5145375   .1171765    -4.39   0.000    -.7448341   -.2842408
        L13. |  -.5029971    .117669    -4.27   0.000    -.7342617   -.2717326
        L14. |  -.5229434   .1183358    -4.42   0.000    -.7555184   -.2903683
        L15. |  -.5153343   .1183815    -4.35   0.000    -.7479993   -.2826694
        L16. |  -.4728295    .118094    -4.00   0.000    -.7049294   -.2407296
        L17. |   -.419629   .1170571    -3.58   0.000    -.6496909    -.189567
        L18. |  -.4851017   .1158677    -4.19   0.000    -.7128261   -.2573773
        L19. |  -.4643208   .1156869    -4.01   0.000    -.6916898   -.2369519
        L20. |  -.4074904   .1147405    -3.55   0.000    -.6329994   -.1819813
        L21. |  -.2986239   .1125604    -2.65   0.008    -.5198482   -.0773997
        L22. |  -.2634067     .10839    -2.43   0.015    -.4764346   -.0503788
        L23. |  -.2501083   .1044793    -2.39   0.017      -.45545   -.0447665
        L24. |    -.25754   .1004789    -2.56   0.011    -.4550194   -.0600605
        L25. |  -.2653077   .0959387    -2.77   0.006    -.4538639   -.0767515
        L26. |  -.1845357   .0913365    -2.02   0.044     -.364047   -.0050245
        L27. |  -.1423228   .0848563    -1.68   0.094    -.3090979    .0244523      //到这里才开始不显著（5%）
        L28. |  -.0648114   .0767048    -0.84   0.399    -.2155657    .0859429
        L29. |  -.0514357    .064822    -0.79   0.428    -.1788356    .0759642
        L30. |  -.0159031   .0462497    -0.34   0.731    -.1068015    .0749953
------------------------------------------------------------------------------

在1%的显著水平上，也有AR(21)，为什么会这样？请各位大侠讨论讨论。

[此贴子已经被作者于2008-8-15 22:02:46编辑过]