生产同样产量y，短期总成本一定高于长期总成本；短期总成本超过长期总成本。但在某个产出水平，短期投入约束与长期优化选择相同，这时两者总成本相等；这表明长期总成本曲线与任一短期总成本曲线总是有相同一点；短期总成本线高于长期总成本线，但二者有一个切点；
为什么长期总成本曲线与短期总成本曲线之间总是存在一个切点？怎么证明？