三、自然资源的概述

（一）概念

即生产的投入要素，与资本的特征类似。因为抽取或者捕捞自然资源也是要用于消费或者用于生产过程。例如铜要先被开采出来，才能用于冶炼。木材，鱼片也要先由劳动力采木头或者捕鱼，才能够生产出来。

可以长时间服务生产。这主要是指可再生资源。时间是一个重要因素。不同类型的资源可以使用的时间不同。理论上可再生资源可以为经济体系无休止的提供生产投入。不可再生自然资源只能提供有限的存货或者一次性就用尽了。太阳能就是典型的可再生资源。需要谨慎的是，大多数资源都是可耗竭的。例如渔业资源如果捕捞过度就会绝迹。类似的地下水、清洁空气等都有类似的特征。

时间是可再生资源与不可再生资源之间的重要联系，往往决定了资源的可再生性。经济学就是要研究如何在有资源竞争性的用途之间，合理配置稀缺资源。天然赋予的投入要素，通过开采，把投入品变成了产出品。对于个体而言，个人的兴趣意味着消费需求，希望能够实现效应的最大化。公司则希望能够实现利润现值的最大化。

例如，某个人的效用取决于食物，衣服和住房，假设x1=消费的食物数量，x2=消费的衣服数量，x3=消费的住房数量，效用函数U=U(x1,x2,x3)=5log(x1) +3log(x2) +2log(x3)。收入为100$，价格P1=10$=x1的价格，P2=2$=x2的价格，P3=4$=x3的价格，于是预算约束为P1x1+ P2x2+ P3x3=100。

建立拉格朗日乘数方程，得到L=5log(x1) +3log(x2) +2log(x3)+λ（100- P1x1- P2x2- P3x3）

解出一阶条件，得到最优解：x1*=5, x2*=15, x3*=5, λ=0.1。λ的意思是增加1$收入所能够增加的效用。如果增加的1$用于购买衣服，可以购买到0.5单位衣服。

U2’=3/x2=3/15=0.2, 0.2*0.5=0.1, 这是衣服的最大效用。

（二）自然资源使用的效率

研究自然经济学处于以下原因：一是现在的很多政策问题本身就涉及到自然资源；二是存在一些其他经济领域没有的唯一性特征，有些一般性的理论难以应用到这个领域；三是强调经济动态与决策的持续性。例如资源如何获取或者收获等。

跨期决策的特征。例如收获大马哈鱼的渔业与鞋子工厂供给不同，必需考虑时间。消费者要考虑成本，机会成本。考虑期间费用。跨期决策过程中，利率是联系不同时期的关键。

例如，一块农村的土地是否应该出售？时间t出价100000$，如果出售以后存入银行，利率为10%,第二年将有存款：100000+100000*10%=110000$。如果下一年出售，价格为$112000, 就可以获得利润，但是如果价格为$104000，就会有损失。

复利的计算。令本金$V增长，年利率为r，一年以后，V(1)=(1+r)V；两年以后V(2) =(1+r)2V，……，t年后变为V(t)= =(1+r)12V

V(t)

                         et

   0                             t

几何增长图

社会需要最大化社会福利水平，进行折算或者得到净现值。需要对复利进行贴现。例如，V$的现值，折算为5年前，变为V/(1+r)5 。因此谚语讲的好，手中一鸟胜过林中两鸟。

利率。某人放弃当前消费，偏好于以后进行消费，就要涉及到利率。于是就形成了未来的价值流。例如，800元的现值为：PV=800+800/(1+r)+ 800/(1+r)2+ 800/(1+r)3+……

再如，现值100$，多长时间以后能够翻番变为200$(利率为8%)？

利用公式100（1+0.08）t=200，解方程，得到t=9。

还是现值100$，利率8%的情况下，其长期总值为多少？

Z=100+100/1.08+100/1.082+……=100/0.8=1250

如果1000000$奖金，每年支付100000,10年支付完毕（利率为8%），则第十年获得的支付为：100000/(1+8%)9=50024.9$。

复利的计算路径与贴现是互逆的。建设一座大坝，需要有可行性研究。计算的净现值要大于零，期间收益率（internal revenue of return）要大于利率。需要计算净收益与投资的比率，就是投资收益率。进行成本收益分析。假定收益为B(t),成本为C(t),则净收益[B(t)-C(t)]/(1+r)n>0。也就是说B/C>1，利率=折现率，从而折现因子=1/(1+r)n。

折现和逆折现因子，折现率和利率都是一些关键因素。私人公司通常要比ZF机构采用较高的利率进行折算。社会的折现率通常要低一些。

（三）产权与自然资源的使用

产权的概念。指的是把资源（财产）的某些权利转移到某人名下的一系列手段或者措施。这些措施是可执行的，并且具有排他性和强制性。

如果土地可以被分割并且被转让。就会涉及到以下产权概念：完全拥有，永久拥有，租用，有限的持有等。赋予持有者一定的权利。

私有产权指的是赋予持有者可以排他性的使用自然资源。公共产权则不同，任何人都可以无限制的进入并自由使用自然资源，不具有排他性。这种情况下，没有人能够阻止别人使用自然资源，并且不能阻止别人征用分享来自资源的收益。

这里的的排他性很关键，是市场经济的特征，私有产权前提下才能形成资源市场。有些资源属于ZF，但是有些则属于私人。

有些资源是不可移动的，是易于描述的，具有排他性的。很多渔业资源不具有排他性。例如金枪鱼捕捞就不具有排他性，并且金枪鱼会在一国国内迁移，或者跨国界迁移。这种资源的交易成本很高。有些宝贵的资源，并且能够带来技术变化的，也具有排他性。金属采矿业、草地等都可以形成私有产权。湿地资源也可以交易。

福利经济学与ZF的角色。福利经济学主要是研究经济社会中，个人或者人群的福利水平与福利分配。有的时候市场不完善会形成垄断，并且导致市场失灵。

这里有一个重要概念社会福利函数（SWF），通过社会的生产可能性边界（PPF），与社会无差异曲线相切，就可以得出最优化的社会福利函数。

     Y               SWF1

         PPF

     0                                 X

要实现资源的帕累托最优（社会最优）分配，最高的社会福利无差异曲线与PPF相切，实现最优分配。在A点不可能对自然资源进行再分配实现福利水平的改进，在这一点不可能让某个人的福利变好，同时不会让其他人的福利变差。

生产者剩余与消费者剩余，指的是把人们的效用与企业的利润用货币表示，可以用来表示社会福利水平。

例如汽油价格从每升30元下降为每升20元。竞争性的企业长期价格MR=P=MC，就是边际收益等于价格等于边际成本，实现利润最大化。

得到下图：

图中SA+SB=补偿变化=SACDO=0.1*100+0.5*0.1*100=15，SDOBC=消费者剩余

成本变化图如下。

地租（租金）示意图：

市场均衡示意图：

当然也会产生福利净损失，如下图：

[size=10.5000pt]（四）效用最大化案例

效用函数为U=a-x/(27x12x2), 预算线为p1x1+p2x2=m, 其中m>0, a为常数。

1. 建立拉格朗日乘数方程，求解一阶条件，可以的到一般需求函数：x1=2m/(3p1)，x2=m/(3p2)

矩阵|D|=|U11 U12 p1; U21 U22 p2; p1 p2 0 |>0，说明解符合条件。

[size=10.5000pt]2. 得到X1，X2的补偿需求函数，固定效用为U0，得到x1*=(2/3)/(p1(a-U0)/P2)1/3 ,x2*=(1/3)(p1/p2)2/3/(a-U0)1/3

[size=10.5000pt]3. 支出函数为E=p1x1*+p2x2*=p12/3p21/3/(a-U0)1/3

[size=10.5000pt]4. 间接效用函数与支出函数

O.D=C.D., 通过O.D.得到x1=2m/(3p1)，通过C.D.得到X1C=(2/3)(P1/P2)1/3/(a-U0)(1/3)

二者相等，解出U0=V(P1，P2，U)=p2p12/m3

[size=10.5000pt]（五）土地利用与土地价值

主要概念有：同质土地，异质土地，土地内部肥力，物理特征，市场区位（到达市场的难易程度）

单位土地的价格取决于单位土地的产出。土地的价值=地租，地租是一个剩余概念。土地产出在支付了其他生产投入要素以后还有剩余，就形成了地租。用公式表示：最后产品的价格-边际成本=地租。

土地的分配原则是：把不同地块用于不同用途以后，直到边际单位土地的价格（或者地租）都相等的时候，才能实现最优配置。否则都可以通过调整地块的使用增加收益。